导数的综合应用练习题及答案-甘肃高中数学期中-第2页-组卷网

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解析

| 共计 227 道试题

23-24高二下·甘肃·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 某商户销售

、

两种小商品，当投资额为

千元时，在销售

、

商品中所获收益分别为

千元与

千元，其中

，如果该商户准备共投入5千元销售

、

两种小商品，为使总收益最大，则

商品需投入______千元

2024-05-12更新 | 57次组卷 | 1卷引用：甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

(1)若

求曲线

在点

处的切线方程．
(2)若

证明：

在

上单调递增．
(3)当

时，

恒成立，求

的取值范围．

2024-05-11更新 | 341次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知3是函数

的极小值点．
(1)求

的值；
(2)若

，且

有3个零点，求

的取值范围．

2024-05-10更新 | 241次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）导数新定义

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 设

为函数

的导函数，若

在

上单调递增，则称

为

上的凹函数；若

在

上单调递减，则称

为

上的凸函数．下列结论正确的是（）

A．函数为上的凹函数	B．函数为上的凸函数
C．函数为上的凸函数	D．函数为上的凹函数

2024-05-10更新 | 82次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题柱体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 把一个周长为

的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时，圆柱底面半径为（）

A．

B．1

C．

D．

2024-05-08更新 | 543次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2713次组卷 | 20卷引用：甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题

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23-24高三上·甘肃兰州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

；

B．

有两个不同的零点；

C．

D．

2023-11-07更新 | 1324次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·甘肃武威·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

在

上单调递增

B．当

时，

恒成立

C．“

”是“

恒成立”的充要条件

D．若函数

有两个零点，则

2023-09-07更新 | 311次组卷 | 1卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1002次组卷 | 106卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·甘肃天水·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设

，

.
(1)讨论

零点的个数；（

为

的导函数）
(2)若对任意

，

恒成立，求参数

的取值范围.

2023-08-13更新 | 147次组卷 | 1卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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