利用导数研究函数的最值练习题及答案-山东高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数求某点处的导数值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 当

时，函数

取得最大值

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-06-09更新 | 45577次组卷 | 75卷引用：山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

2 . 函数

的最小值为______.

2021-06-07更新 | 53181次组卷 | 88卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的最大值；
(2)若

恰有一个零点，求a的取值范围．

2022-06-09更新 | 28613次组卷 | 54卷引用：山东省日照市国开中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 33178次组卷 | 50卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线．
(1)若

，求a；
(2)求a的取值范围．

2022-06-09更新 | 20652次组卷 | 31卷引用：山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2024·山东烟台·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已如曲线

在

处的切线与直线

垂直.
(1)求

的值；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2024-03-13更新 | 7212次组卷 | 15卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24567次组卷 | 72卷引用：山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·北京丰台·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

在

时取得极大值4.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数

在区间

上的最值.

2023-07-10更新 | 4636次组卷 | 13卷引用：山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37845次组卷 | 94卷引用：2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题

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21-22高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

且在

处取得极值.
(1)求a，b的值；
(2)求函数

在

的最大值与最小值.

2023-01-13更新 | 5036次组卷 | 15卷引用：山东省菏泽市定陶区第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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