2024高一·上海·专题练习
解题方法
1 . 记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，证明：
；
的内角，，的对边分别为，，，已知，证明：；
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解题方法
2 . 在中，已知
，求证：为等腰三角形．
中，已知，求证：为等腰三角形．
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名校
3 . 在中，角A，B，C的对边分别为
已知
．
(1)证明:
．
(2)证明:
．
(3)若为锐角三角形，求
的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别为已知．(1)证明:
．(2)证明:
．(3)若
为锐角三角形，求的取值范围．
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解题方法
4 . 已知的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
.
(1)若
，试判断的形状并证明；
(2)若
，边长
，角
，求的面积.
的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，.(1)若
，试判断的形状并证明；(2)若
，边长，角，求的面积.
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
是边长为1的正三角形，且
分别是棱
上的动点，
为
中点．
为
中点，证明：
∥面
(2)求
的最小值
中，底面是正方形，是边长为1的正三角形，且分别是棱上的动点，为中点．
为中点，证明：∥面(2)求
的最小值
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20-21高二上·上海徐汇·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知中，过重心G的直线交边于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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873次组卷
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13卷引用：第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，三角形
中，
所对的边分别为
，满足
，
，
为线段
上两点，满足
.的形状，并证明；
(2)证明：
；
(3)直接写出
的最小值.
中，所对的边分别为，满足，，为线段上两点，满足.
的形状，并证明；(2)证明：
；(3)直接写出
的最小值.
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8 . 如图，在中，
为钝角，
，
，
．过点作的垂线，交于点
，为
延长线上一点，连接
，若
．的长；
(2)证明：
；
(3)设
，
，是否存在实数
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，为钝角，，，．过点作的垂线，交于点，为延长线上一点，连接，若．
的长；(2)证明：
；(3)设
，，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
9 . 在①
；②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．
在，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．判断的形状并给出证明；
；②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．在
，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．判断的形状并给出证明；
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名校
10 . 如图，圆的半径为3，其中
为圆上的两点.
，当
为何值时，
与
垂直？
(2)若
为的重心，直线
过点交边于点
，交边于点
，且
.证明：
为定值；
(3)若
的最小值为1，求
的值.
的半径为3，其中为圆上的两点.
，当为何值时，与垂直？(2)若
为的重心，直线过点交边于点，交边于点，且.证明：为定值；(3)若
的最小值为1，求的值.
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2024-04-16更新
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194次组卷
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2卷引用：山东省学情2023-2024学年高一下学期第一次阶段性调研数学试题
