1 . 我们知道，指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为.
(1)求函数，的最小值；
(2)对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围.

2 . 设圆，过点的直线与C交于两点，则下列结论正确的为（       ）

A．P可能为中点	B．的最小值为3
C．若，则的方程为	D．的面积最大值为

3 . 已知函数的图象经过定点，若正数x，y满足，则的最小值是__________

4 . 已知过点的椭圆的右焦点为；

(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与椭圆相切于点，过点作关于原点的对称点，过点作，垂足为，求面积的最大值．

5 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为在母线上，且．

(1)求证：平面平面；
(2)设线段上动点为，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．

6 . 已知圆，圆心C在直线上，且被直线截得弦长为.
（1）求圆的方程；
（2）若，点，过A作两条直线，，且满足，直线交圆C于M，N两点，直线交圆C于P，Q两点，求四边形面积的最大值.

7 . 设函数，若是从三个数中任取一个，是从五个数中任取一个，那么恒成立的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，设直线：，：点A的坐标为过点A的直线l的斜率为k，且与，分别交于点M，N的纵坐标均为正数

（1）设，求面积的最小值；
（2）是否存在实数a，使得的值与k无关若存在，求出所有这样的实数a；若不存在，说明理由．

9 . 已知的三个内角为，，，且，，成等差数列，则的最大值为________，最小值为________．

10 . 已知函数 则方程恰好有4个不同的解，则实数的取值范围为_________．