1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．设M，N分别为PD，AD的中点．
（1）求证：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱锥P-ABM的体积．
（1）求证：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱锥P-ABM的体积．
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2017-09-04更新
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2202次组卷
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10卷引用：【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）
【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）江西省南昌市2018届上学期高三摸底考试文科数学试卷【全国百强校】湖北省仙桃中学2019届高三8月考试数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三高考模拟（三）数学试题（文科）2019年四川省双流中学高三9月月考数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届重庆市广益中学高三上期第一次月数学文科试题2020年普通高等学校招生伯乐马押题考试（二）文科数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
2 . 三棱柱
中，
是
的中点，
与
交于点
，
在线段上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，三棱锥
的体积为
，求三棱柱的高.
中，是的中点，与交于点，在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)若
，，，三棱锥的体积为，求三棱柱的高.
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名校
解题方法
3 . 如图，已知多面体
的底面是
边长为2的正方形，
底面，
，且
.
(1)记线段
的中点为
，在平面内过点
作一条直线
，使得
平面
，并给予证明.
(2)求点
到平面
的距离.
的底面是边长为2的正方形，底面，，且.(1)记线段
的中点为，在平面内过点作一条直线，使得平面，并给予证明. (2)求点
到平面的距离.
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4 . 平面四边形中，
，将
沿折起，使点在平面
的射影为
的内心，则四棱锥
的外接球球心到平面
的距离等于__________ ．
中，，将沿折起，使点在平面的射影为的内心，则四棱锥的外接球球心到平面的距离等于
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5 . 在如图所示的多面体中，
平面
，
．
（1）在上求作点
，使
平面
，请写出作法并说明理由；
（2）求三棱锥
的高．
平面，．（1）在
上求作点，使平面，请写出作法并说明理由；（2）求三棱锥
的高．
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2017-03-15更新
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411次组卷
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6卷引用：2017届福建省泉州市高三3月质量检测文数试卷
2017届福建省泉州市高三3月质量检测文数试卷（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题
6 . 如图，在三棱柱中，已知
⊥侧面
，
，
．
（1）求证：
平面；
（2）求点到平面
的距离．
中，已知⊥侧面，，．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2017-02-08更新
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2257次组卷
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2卷引用：2017届福建福州外国语学校高三文适应性考试三数学试卷
解题方法
7 . 四棱锥
中，平面
平面，
是边长为
的等边三角形，
，
，点在线段
上.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，
是等边三角形，求点到平面的距离.
中，平面平面，是边长为的等边三角形，，，点在线段上.（1）求证：
平面；（2）若
平面，是等边三角形，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图，将直角三角形
，绕直角边
旋转构成圆锥，四边形是圆
的内接矩形，
是母线
的中点，
．
（I）求证：
面
；
（II）当
时，求点到平面
的距离．
，绕直角边旋转构成圆锥，四边形是圆的内接矩形，是母线的中点，．（I）求证：
面；（II）当
时，求点到平面的距离．
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2016-12-04更新
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1012次组卷
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4卷引用：2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷
9 . 如图，已知正方体
的棱长为
，点、分别是线段、
上的动点，点是上底面
内一动点，且满足点到点的距离等于点到平面
的距离，则当点运动时，
的最小值是（ ）
的棱长为，点、分别是线段、上的动点，点是上底面内一动点，且满足点到点的距离等于点到平面的距离，则当点运动时，的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，
面，为
的中点．
（1）证明：
平面
;
（2）设
，
，三棱锥
的体积 
，求A到平面PBC的距离．
中，底面为矩形，面，为的中点．（1）证明：
平面;（2）设
，，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离．
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2016-12-03更新
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19338次组卷
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57卷引用：福建省三明市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
福建省三明市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题福建省三明市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷2017届河南新乡一中高三9月月考数学（文）试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上学期第一次月考文科数学试题广东省佛山市三水区实验中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题广东省惠阳高级中学2018届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学（文）试题2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题2020届四川省南充市阆中市阆中中学高三上学期期中数学（文）试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(文)试题广东省惠州市2018-2019学年高三上学期第一次调研（7月）数学（文）试题甘肃省武威市第十八中学2020届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河南省洛阳市2021届高三三模数学（文）试题河南省洛阳市2021届高三5月第三次统一考试（三练） 数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何解答题-2（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）6.3 空间中的平行关系与垂直关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3（已下线）2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中文科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考文科数学卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷2016-2017学年江西赣州市十三县十四校高二文上期中联考数学试卷吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学（文）试题云南省大理州2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】江西省景德镇一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题四川省乐山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升辽宁省大连育明高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期数学期末测试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）专题09 立体几何中的角度、距离、体积问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省眉山市冠城七中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（人教A版2019）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
