1 . 在三棱柱中，已知侧面，，，，为中点，

（1）求证：
（2）求到平面的距离.

2 . 如图1，在四边形中，，，，.把沿着翻折至的位置，平面，连结，如图2.

（1）当时，证明：平面平面；
（2）当三棱锥的体积最大时，求点到平面的距离.

3 . 如图，在棱长为的正方体中，，，分别是棱，，的中点．

（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离．

4 . 设M是正方体的对角面（含边界）内的点,若点M到平面ABC､平面､平面的距离都相等，则符合条件的点M（       ）

A．仅有一个

B．有两个

C．有无限多个

D．不存在

5 . 如图（1），在等腰梯形中，，，为中点.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图（2）.

（1）求证：；
（2）若，求点到平面的距离.

6 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，，分别为，的中点.

（1）证明：平面；
（2）若与平面所成的角为，，求点到平面的距离.

7 . 如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面平面，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

8 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB，E为PC中点．

（Ⅰ）证明：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）若AB⊥平面PBC，△PBC是边长为2的正三角形，求点E到平面PAD的距离．

9 . 在边长为2的菱形中，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且点在面内的正投影为的重心,则的外接球的球心到点的距离为_______.

10 . 已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形，△ABC是腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.

(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.