点面距离练习题及答案-福建高中数学高三-第4页-组卷网

10-11高三·重庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离求二面角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

1 . 如图，直二面角

中，四边形ABCD是边长为2的正方形，

，F为CE上的点，且

平面ACE．

(1)求证

平面BCE；
(2)求二面角

的大小；
(3)求点D到平面ACE的距离．

2022-03-29更新 | 1166次组卷 | 13卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

2 . 棱长为a且体积为V的正四面体

的底面

内有一点H，它到平面

、

的距离分别为

，

，E，F在

与

上，且

，

，下列结论正确的是（）

A．若a为定值，则为定值	B．若，则
C．存在H，使，，成等比数列	D．若，则，，成等差数列

2022-03-26更新 | 566次组卷 | 5卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·广东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求点面距离异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

3 . 如图，设E，F别是正方体

的棱CD 的两个动点，点E在F的左边，且

，

，点P在线段

上运动，则下列说法正确的是（）

A．

⊥平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．点

到平面

的距离为

D．直线

与直线

所成角的余弦值的最大值为

2022-02-18更新 | 2232次组卷 | 6卷引用：福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行求点面距离圆的弧长、面积、圆心角等计算立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图的正方体

中，棱长为2，点

是棱

的中点，点

在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（）

A．侧面

上不存在点

，使得

B．点

到面

的距离与点

到面

的距离之比为

C．若点

满足

平面

，则动点

的轨迹长度为

D．若点

到点

的距离为

，则动点

的轨迹长度为

2021-12-21更新 | 1174次组卷 | 5卷引用：福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·重庆江北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行求点面距离求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，正方体

的棱长为1，点P是棱

上的一个动点（包含端点），则下列说法不正确的是（）

A．存在点P，使

面

B．二面角

的平面角为60°

C．

的最小值是

D．P到平面

的距离最大值是

2021-11-24更新 | 981次组卷 | 6卷引用：福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直点面距离的概念及性质

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图，正方形

与正方形

边长均为1，平面

与平面

互相垂直，P是

上的一个动点，则（）

A．的最小值为	B．当P在直线上运动时，三棱锥的体积不变
C．的最小值为	D．三棱锥的外接球表面积为

2021-11-17更新 | 1643次组卷 | 6卷引用：福建省厦门市第一中学2022届高三12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求点面距离证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

7 . 在三棱锥

中，

和

都是边长为

的正三角形，

.若

为三棱锥

外接球上的动点，则点

到平面

距离的最大值为_________.

2021-09-17更新 | 943次组卷 | 6卷引用：福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角点面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

8 . （多选题）如图，正方体

的棱长为

，线段

上有两个动点

，

，且

，以下结论正确的有（）

A．

B．点

到平面

的距离为定值

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．异面直线

，

所成的角为定值

2021-09-16更新 | 3476次组卷 | 21卷引用：福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离

9 . 正方体

中，

为

的中点，

，下列说法正确的是（）

A．

B．三棱锥

与剩余部分的体积比为

C．直线

与平面

所成角的正弦值为

D．平面

截正方体内切球的截面面积为

2021-09-08更新 | 543次组卷 | 2卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023届高三高中毕业班上学期11月第一次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则下列命题正确的是（）

A．直线BC与平面ABC₁D₁所成的角为

B．点C到平面ABC₁D₁的距离为

C．异面直线D₁C和BC₁所成的角为

D．三棱柱AA₁D₁- BB₁C₁外接球半径为

2021-07-27更新 | 687次组卷 | 24卷引用：福建省龙海市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷