1 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
．
是等腰直角三角形，
，且平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)若
，求点C到平面
的距离．
中，底面是矩形，．是等腰直角三角形，，且平面平面．(1)求证：
；(2)若
，求点C到平面的距离．
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2022-09-28更新
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366次组卷
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2卷引用：福建省厦门市集美中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，
PAB是边长为2的等边三角形．梯形ABCD满足BC＝CD＝1，AB∥CD，AB⊥BC．
(1)求证：PD⊥AB；
(2)若PD＝2，求点D到平面PBC的距离．
PAB是边长为2的等边三角形．梯形ABCD满足BC＝CD＝1，AB∥CD，AB⊥BC．(1)求证：PD⊥AB；
(2)若PD＝2，求点D到平面PBC的距离．
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2022-09-21更新
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666次组卷
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5卷引用：福建福州第十一中学2023届高三上学期(期中考)数学适应性训练试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，M为PB的中点，D为AB的中点，且
为正三角形
(1)求证：
平面PAC
(2)若
，三棱锥的体积为1，求点B到平面DCM的距离．
中，，M为PB的中点，D为AB的中点，且为正三角形(1)求证：
平面PAC(2)若
，三棱锥的体积为1，求点B到平面DCM的距离．
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2022-09-21更新
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844次组卷
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7卷引用：2019届福建省福州第一中学高三上学期开学质检数学（文）试题
2019届福建省福州第一中学高三上学期开学质检数学（文）试题广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学（文）试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(一)文科数学试题（已下线）9.4 空间角与空间距离（已下线）2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员A卷广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
(1)求证：
平面BCD；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
(1)求证：
平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
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2022-09-20更新
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927次组卷
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5卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
名校
5 . 三棱锥中，
，底面
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，且
，若
为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为___________ .
中，，底面是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为
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2022-08-31更新
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1512次组卷
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7卷引用：福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离（二）【培优版】湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E，F分别是棱BC，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点E，F分别是棱BC，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 外接球的表面积为9π |
C．点C到平面AEF的距离为 |
D．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
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2022-07-10更新
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1506次组卷
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5卷引用：福建省福州外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题
7 . 如图，直三棱柱
的体积为4，
的面积为
．
(1)求A到平面
的距离；
(2)设D为
的中点，
，平面
平面
，求二面角
的正弦值．
的体积为4，的面积为．(1)求A到平面
的距离；(2)设D为
的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．
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2022-06-07更新
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74911次组卷
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70卷引用：福建省泉州市泉港区第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
福建省泉州市泉港区第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题20 立体几何解答题-1贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-3（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期末数学试题山东省2023届高考考向核心卷数学试题（已下线）重组卷03（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 高考立几大题真题精练（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期起始考数学试题 湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何+教考衔接(1)——巧构空间直角坐标系江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题1.4空间向量的应用山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 已知球O的半径为2，A，B，C为球面上的三个点，
，点P在AB上运动，若OP与平面ABC所成角的最大值为
，则O到平面ABC的距离为___________ .
，点P在AB上运动，若OP与平面ABC所成角的最大值为，则O到平面ABC的距离为
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9 . 在直四棱柱中，
，
，
，
．
(1)求证：平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
中，，，，．(1)求证：
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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2022-05-07更新
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1440次组卷
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7卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 三棱锥的底面是以
为底边的等腰直角三角形，且
，各侧棱长均为3，点
为棱
的中点，点
是线段
上的动点，则到平面的距离为___________ ；设到平面
的距离为
到直线
的距离为
，则
的最小值为___________ .
的底面是以为底边的等腰直角三角形，且，各侧棱长均为3，点为棱的中点，点是线段上的动点，则到平面的距离为到平面的距离为到直线的距离为，则的最小值为
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2022-04-29更新
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2044次组卷
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5卷引用：福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市2022届高三下学期四月调研数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三4月调研考试数学试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（2）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】
