名校
1 . 如图，在几何体
中，底面
为边长为2的正方形，
平面.
(1)证明：
平面 
；
(2)求二面角
的大小.
中，底面为边长为2的正方形，平面.(1)证明：
平面 ；(2)求二面角
的大小.
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名校
2 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
是边长为2的正三角形，平面
平面
为棱
的中点．平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是平行四边形，是边长为2的正三角形，平面平面为棱的中点．
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-29更新
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1295次组卷
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8卷引用：山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，点分别是棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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296次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述：在空间直角坐标系中，若平面
经过点
，且以
为法向量，设
是平面内的任意一点，由
，可得
，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为
，直线
的方向向量为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
经过点，且以为法向量，设是平面内的任意一点，由，可得，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线的方向向量为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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247次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E、F分别为
、
的中点．
平面
：
(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
中，点E、F分别为、的中点．
平面：(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
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名校
6 . 已知，四棱锥，底面是正方形，M为棱的中点，平面平面
．
(1)求证：
平面;
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
，底面是正方形，M为棱的中点，平面平面．(1)求证：
平面;(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-10更新
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705次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 在四棱锥中，底面为正方形， 
，平面，
分别为
的中点，直线
与
相交于
点．
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形， ，平面，分别为的中点，直线与相交于点．
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-01-29更新
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583次组卷
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6卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
名校
8 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
， 
底面.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，， 底面. (1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-27更新
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262次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图所示，在正方体中，
、
分别为
，的中点，
为
上一动点，记为异面直线
与
所成的角，则
的值为_________ .
中，、分别为，的中点，为上一动点，记为异面直线与所成的角，则的值为
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名校
解题方法
10 . 如图，圆锥的底面直径
，高
，
为底面圆周上的一点，且
，则直线与
所成的角为（ ）
，高，为底面圆周上的一点，且，则直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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