名校
1 . 在正四棱柱
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____ ．
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024-03-06更新
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344次组卷
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3卷引用：陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是矩形，
.
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面，底面是矩形，.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-03更新
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1425次组卷
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3卷引用：四川省天府新区实外高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，
，E是
的中点，作
交
于点F．
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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2024-03-03更新
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955次组卷
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6卷引用：山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．
平面PAD；
(2)当二面角
为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．
中，底面是菱形，，为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．
平面PAD；(2)当二面角
为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．
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2024-03-03更新
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1296次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
名校
5 . 如图，在几何体
中，底面为边长为2的正方形，
平面.
(1)证明：
平面 
；
(2)求二面角
的大小.
中，底面为边长为2的正方形，平面.(1)证明：
平面 ；(2)求二面角
的大小.
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名校
6 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
是边长为2的正三角形，平面
平面
为棱
的中点．平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是平行四边形，是边长为2的正三角形，平面平面为棱的中点．
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-29更新
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1285次组卷
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8卷引用：山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，点分别是棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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290次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述：在空间直角坐标系中，若平面
经过点
，且以
为法向量，设
是平面内的任意一点，由
，可得
，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为
，直线
的方向向量为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
经过点，且以为法向量，设是平面内的任意一点，由，可得，此即平面的点法式方程．利用教材给出的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线的方向向量为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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245次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E、F分别为
、
的中点．
平面
：
(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
中，点E、F分别为、的中点．
平面：(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
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名校
10 . 已知，四棱锥，底面是正方形，M为棱的中点，平面平面
．
(1)求证：平面;
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
，底面是正方形，M为棱的中点，平面平面．(1)求证：
平面;(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-10更新
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699次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
