1 . 已知双曲线C：的左，右焦点分别为、，过的直线l交双曲线的右支于点P，以双曲线的实轴为直径的圆与直线l相切，切点为H，若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

2 . 已知，是双曲线C：的左、右焦点，M，N是C上关于原点对称的两点，且，则四边形的面积是______．

3 . 已知双曲线E：（，）的左、右焦点分别为，，点，，P为第一象限内E上一点，，且，则直线的斜率为___.

4 . 已知双曲线与直线交于A、B两点，点P为C右支上一动点，记直线PA、PB的斜率分别为，曲线C的左、右焦点分别为．若，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．双曲线C的渐近线方程为

C．若，则的面积为

D．曲线的离心率为

5 . 双曲线的左、右焦点分别为，，直线过与双曲线的左支和右支分别交于两点，．若轴上存在点满足，则双曲线的离心率为__________．

6 . 中心都在坐标原点的椭圆与双曲线，它们有共同的在x轴上的焦点、，且，其中椭圆与双曲线的离心率之比为1:4，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为6．
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)若点N是椭圆和双曲线的一个交点，求．

7 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线C有一个交点P，设的面积为S，若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．2

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，点P是双曲线C右支上异于顶点的一点，则（       ）

A．若双曲线C为等轴双曲线，则直线的斜率与直线的斜率之积为1

B．若双曲线C为等轴双曲线，且，则

C．若P为焦点关于双曲线C的渐近线的对称点，则C的离心率为

D．延长交双曲线右支于点Q，设与的内切圆半径分别为、，则

9 . 已知，分别是双曲线C：的左、右两个焦点，点M在双曲线的右支上，且，则（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

10 . 如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．