1 . 已知双曲线C：的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（       ）

A．抛物线的准线方程为

B．双曲线的实轴长为

C．双曲线的离心率为2

D．为双曲线上一点若，则

3 . 已知二次曲线的方程：.当、为正整数，且时存在两条曲线、，其交点与点满足，则________.

4 . 已知、分别是双曲线的左、右焦点，动点在双曲线的左支上，点为圆上一动点，则的最小值为________.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，也为抛物线的焦点．点为双曲线和抛物线在第一象限内的交点，满足所在直线的斜率为且．则下列命题正确的有（       ）个．
①；                                        ②双曲线的离心率为；
③；                            ④

A．

B．

C．

D．

6 . 已知二次曲线的方程：．
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件：
(2)若双曲线与直线有公共点且实轴最长，求双曲线方程：
(3)、为正整数，且，是否存在两条曲线，其交点与点满足？若存在，求、的值；若不存在，说明理由．

7 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点. 过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点A在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . （多选）双曲线C：1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过右焦点F₂且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F₁Q为直径的圆过点P，则（　　）

A．若△PF1Q的内切圆与PF1相切于M，则F1M＝a

B．若双曲线C的方程为1，则△PF1Q的面积为24

C．存在离心率为的双曲线满足条件

D．若3PF2＝QF2，则双曲线C的离心率为

9 . 已知双曲线C的焦点在y轴，对称中心O为坐标原点，焦距为，且过
(1)求C的方程
(2)若斜率为2的直线l与C交于P，Q两点，且，求|PQ|．

10 . 设分别是双曲线的左、右两焦点，过点的直线与的右支交于M，N两点，过点（﹣2，3），且它的虚轴的端点与焦点的距离为．

(1)求双曲线的方程；
(2)当时，求实数m的值；
(3)设点M关于坐标原点O的对称点为P，当时，求△PMN面积S的值．