河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
河南
高三
三模
2022-05-11
693次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面解析几何、数列、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲
河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
河南
高三
三模
2022-05-11
693次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面解析几何、数列、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
1. 若
，其中i是虚数单位，则
（ ）
，其中i是虚数单位，则（ ）A． | B．1 | C． | D．3 |
【知识点】 复数代数形式的乘法运算解读 根据相等条件求参数
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2023-04-04更新
|
1213次组卷
|
11卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（理科）试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题专题02数系的扩充与复数的引入北京卷专题04数系的扩充与复数的引入湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市第二十七中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题北京市第三十五中学2024届高三上学期开学考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
单选题
|
容易(0.94)
，
，
，则
（
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2022-05-08更新
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344次组卷
|
2卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
3. 已知函数
（ ）
（ ）A．是奇函数， 单调递增 | B．是奇函数，单调递减 |
| C．是偶函数，单调递减 | D．是偶函数，单调递增 |
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2021-05-22更新
|
1164次组卷
|
5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟文科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟文科数学试题（已下线）专题08 判断函数奇偶性的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题03 函数的单调性和最值的处理途径-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
4. “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件
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2022-11-04更新
|
1136次组卷
|
19卷引用：2010-2011年广东省龙川一中高二第二学期3月月考数学文卷
（已下线）2010-2011年广东省龙川一中高二第二学期3月月考数学文卷（已下线）2011-2012学年安徽省芜湖一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷【全国百强校】浙江省余姚中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题上海市上海实验学校2019-2020学年高三上学期9月第一次月考数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题北京师范大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省温州中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（三）江苏省淮安市淮阴中学、泰州市姜堰中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题1-5题新疆伊宁市第一中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题北京市通州区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（春考班）2023年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
，
，则
的最大值为（
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单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
6. 2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物爱好者的喜爱，“冰墩墩”和“雪容融”将中国文化符号和冰雪运动完美融合，承载了新时代中国的形象和梦想.若某个吉祥物爱好者从装有3个“冰墩墩”和3个“雪容融”的6个盲盒的袋子中任取2个盲盒，则恰好抽到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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2022-05-08更新
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861次组卷
|
10卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（理科）试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二（非实验班）下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第10章 概率 章末检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题5.2.1 古典概型5.2 概率及运算浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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单选题
|
较易(0.85)
解题方法
8. 首位数定理：在
进位制中，以数字
为首位的数出现的概率为
，几乎所有日常生活中非人为规律的统计数据都满足这个定理.已知某银行10000名储户的存款金额调查结果符合上述定理，则下列结论正确的是（ ）（参考数据：
，
）
进位制中，以数字为首位的数出现的概率为，几乎所有日常生活中非人为规律的统计数据都满足这个定理.已知某银行10000名储户的存款金额调查结果符合上述定理，则下列结论正确的是（ ）（参考数据：，）A．存款金额的首位数字是1的概率约为 |
| B．存款金额的首位数字是5的概率约为9.7% |
| C．存款金额的首位数字是6的概率小于首位数字是7的概率 |
| D．存款金额的首位数字是8或9的概率约为9.7% |
【知识点】 对数的运算 利用互斥事件的概率公式求概率解读
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2022-05-08更新
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630次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（理科）试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题（已下线）专题44：随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题（已下线）考向39 随机事件的概率与古典概型（十二大经典题型）-2
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
9. 设
，
，
满足
，且
，则
的面积为（ ）
，，满足，且，则的面积为（ ）| A．3 | B． | C．9 | D． |
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2022-05-08更新
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553次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
单选题
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较易(0.85)
名校
10. 若过点
作曲线
的切线，则这样的切线共有（ ）
作曲线的切线，则这样的切线共有（ ）| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．3条 |
【知识点】 求过一点的切线方程
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2022-05-08更新
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1567次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）4.1 切线方程（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第01讲 导数的概念及运算 (高频考点，精讲）-2（已下线）专题23 导数与切线-3（已下线）专题14 导数的概念与运算-2甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
在
上的解为
，
，则
的值为（
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和
满足
，
，
，
，则
（
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
解题方法
13. 已知实数
，
满足
，则
的最大值为___________ .
，满足，则的最大值为【知识点】 求分式型目标函数的最值解读
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2022-05-08更新
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330次组卷
|
2卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
项和为
，且
，
，则
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
15. 若三棱柱
的底面是以
为斜边的直角三角形，
平面
，
，
，则该三棱柱的外接球的体积为___________ .
的底面是以为斜边的直角三角形，平面，，，则该三棱柱的外接球的体积为【知识点】 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
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2022-05-08更新
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561次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
16. 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，过
且垂直于轴的直线与椭圆在第一象限的交点为
，
的平分线与轴交于点
，若四边形
的面积为
，则椭圆的离心率
___________ .
的左､右焦点分别为，，过且垂直于轴的直线与椭圆在第一象限的交点为，的平分线与轴交于点，若四边形的面积为，则椭圆的离心率
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-应用题
|
较易(0.85)
解题方法
17. 影响消费水平的原因是很多的，其中重要的一项是工资收入.下表是我国某地区2016年-2021年职工平均工资与城镇居民消费水平（单位：万元）的数据；
以表示职工平均工资，以表示城镇居民消费水平，绘制如下散点图：
(1)请写出从散点图发现的与之间关系的一般规律，并求出线性回归方程（精确到0.01）；
(2)请预测2022年的职工平均工资至少多少万元时，城镇居民消费水平才不少于8.11万元？
附：线性回归方程
，
，
，参考数据：
，
，
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 职工平均工资 | 6.6 | 7.2 | 7.8 | 8.5 | 8.4 | 9.5 |
| 城镇居民消费水平 | 4.1 | 5.0 | 5.2 | 6.3 | 5.8 | 6.6 |
表示职工平均工资，以表示城镇居民消费水平，绘制如下散点图：(1)请写出从散点图发现的
与之间关系的一般规律，并求出线性回归方程（精确到0.01）；(2)请预测2022年的职工平均工资至少多少万元时，城镇居民消费水平才不少于8.11万元？
附：线性回归方程
，，，参考数据：，，
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2022-05-08更新
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535次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
18. 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，，
，且
.
(1)判断的性状，并加以证明；
(2)
，
，点，
分别在线段，
上，且
，求
的最小值.
中，角，，所对的边分别为，，，且.(1)判断
的性状，并加以证明；(2)
，，点，分别在线段，上，且，求的最小值.
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2022-05-08更新
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600次组卷
|
2卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
19. 如图，
为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆周上一点，
，四边形
为矩形，点
在
上，且
平面
.
(1)请判断点的位置并说明理由；
(2)平面
将多面体
分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.
为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆周上一点，，四边形为矩形，点在上，且平面.(1)请判断点
的位置并说明理由；(2)平面
将多面体分成两部分，求体积较大部分几何体的体积.
【知识点】 锥体体积的有关计算 求组合体的体积 补全线面平行的条件 面面平行证明线面平行
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2022-05-08更新
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1084次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
20. 已知抛物线：
，是上位于第一象限内的动点，且到点
的距离的最小值为
.直线与交于另一点，
是上位于直线下方的动点.
(1)求
的值；
(2)当
，且
面积最大时，求外接圆的标准方程.
：，是上位于第一象限内的动点，且到点的距离的最小值为.直线与交于另一点，是上位于直线下方的动点.(1)求
的值；(2)当
，且面积最大时，求外接圆的标准方程.
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
.
为
的极大值点，求
时，证明：
.
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
22. 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数），设与的交点为，当
变化时，的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线
的极坐标方程为
，射线
：
与，分别交于A，B两点，求线段AB的长.
中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线.(1)求曲线
的普通方程；(2)以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为，射线：与，分别交于A，B两点，求线段AB的长.
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2022-05-08更新
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849次组卷
|
3卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（理科）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
23. 设函数
，
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，
，求实数的取值范围.
，.(1)求不等式
的解集；(2)若
，，求实数的取值范围.
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2022-05-08更新
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413次组卷
|
3卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（理科）试题（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、平面解析几何、数列、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 复数代数形式的乘法运算 根据相等条件求参数 | |
| 2 | 0.94 | 交并补混合运算 | |
| 3 | 0.85 | 定义法判断或证明函数的单调性 函数奇偶性的定义与判断 | |
| 4 | 0.94 | 判断命题的充分不必要条件 | |
| 5 | 0.65 | 二倍角的正弦公式 平面向量线性运算的坐标表示 向量模的坐标表示 | |
| 6 | 0.85 | 计算古典概型问题的概率 | |
| 7 | 0.65 | 由三视图还原几何体 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 根据三视图求几何体的表面积或侧面积 | |
| 8 | 0.85 | 对数的运算 利用互斥事件的概率公式求概率 | |
| 9 | 0.85 | 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题 | |
| 10 | 0.85 | 求过一点的切线方程 | |
| 11 | 0.65 | 特殊角的三角函数值 诱导公式二、三、四 正弦函数对称性的其他应用 | |
| 12 | 0.65 | 由递推关系式求通项公式 写出等比数列的通项公式 构造法求数列通项 | |
| 二、填空题 | |||
| 13 | 0.85 | 求分式型目标函数的最值 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 等比数列通项公式的基本量计算 等比数列前n项和的基本量计算 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中焦点三角形的面积问题 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 根据散点图判断是否线性相关 求回归直线方程 根据回归方程进行数据估计 | 应用题 |
| 18 | 0.65 | 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 余弦定理边角互化的应用 正、余弦定理判定三角形形状 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 求组合体的体积 补全线面平行的条件 面面平行证明线面平行 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 求过已知三点的圆的标准方程 根据抛物线上的点求标准方程 求抛物线上一点到定直线的最值 直线与抛物线交点相关问题 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 利用导数证明不等式 根据极值点求参数 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 求平面轨迹方程 普通方程与极坐标方程的互化 用极坐标方程求长度或夹角问题 参数方程化为普通方程 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 绝对值三角不等式 分类讨论解绝对值不等式 求绝对值不等式中参数值或范围 | 问答题 |
