名校
解题方法
1 . 已知函数
同时满足：①对于定义域上任意
，恒有
；②对于定义域上的任意
当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”.在下列三个函数中：
，
，
“理想函数”有______________ （只填序号）
同时满足：①对于定义域上任意，恒有；②对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”.在下列三个函数中：，，“理想函数”有
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2020-09-13更新
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2829次组卷
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18卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
四川省内江市威远中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题2015-2016学年吉林省长春市十一中高一上学期期初考试理科数学试卷2015-2016学年吉林省长春市十一中高一上学期期初考试文科数学试卷2015届山西襄汾赵曲中学高一上学期第一次月考人教版数学试卷福建省三明市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2【全国百强校】山东省日照市日照第一中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段学习期中数学试题湖南省长沙市雅礼书院中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 单元学能测评黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题12+3.2.1函数的单调性与最值（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）福建省泰宁第一中学2019-2020学年高一上学期第一阶段考试数学试题辽宁省建昌县高级中学2020-2021学年高一第一学期10月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市进贤一中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题河北省承德第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）【师说智慧课堂】必修一数学第三章函数章末检测题福建省泉州实验中学港澳中心2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数
是增函数，且
．
（1）求函数
的解析式；
（2）解不等式
．
上的奇函数是增函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）解不等式
．
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2020-09-12更新
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1719次组卷
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12卷引用：四川省眉山第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题
四川省眉山第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 函数的概念与性质章末检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第三章 3.1.3 函数的奇偶性（第二课时）（已下线）专题27. 期中模拟试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）（已下线）专题3.6 函数的概念与性质章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数为
上的偶函数，
为上的奇函数，且
.
（1）求和的表达式；
（2）判断并证明的单调性；
（3）若存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
为上的偶函数，为上的奇函数，且.（1）求
和的表达式；（2）判断并证明
的单调性；（3）若存在
使得不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义域
上的奇函数，
（1）确定的解析式；
（2）解不等式
.
是定义域上的奇函数，（1）确定
的解析式；（2）解不等式
.
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2020-09-10更新
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1594次组卷
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7卷引用：四川省雅安中学2019-2020学年高二6月月考（期中）数学（文）试题
解题方法
5 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
（1）求、
的值；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求
、的值；（2）判断
的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-10更新
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158次组卷
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7卷引用：四川省资阳市乐至县良安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
四川省资阳市乐至县良安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2016-2017学年广西陆川县中学高一9月月考数学试试卷2016-2017学年广西陆川县中学高一9月月考数学试卷（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 模块检测
名校
6 . 已知函数定义域为
，若对于任意的 
，都有
，且 
时，有
.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若
对所有 
，
恒成立，求
的取值范围.
定义域为，若对于任意的 ，都有，且 时，有.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）若
对所有 ，恒成立，求的取值范围.
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2020-09-10更新
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142次组卷
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7卷引用：四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷
四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷2016-2017学年河南南阳一中高一上月考一数学试卷【全国百强校】河南省林州市第一中学2018-2019学年高一10月调研考试数学试题（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题09 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）河北省雄县第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末（六）数学试题
名校
解题方法
7 . 下列函数中，是偶函数，且在
上是增函数的是（ ）
上是增函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-10更新
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912次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
四川省阆中中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 若函数
，且
，则a的取值范围是（ ）
，且，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-09更新
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441次组卷
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9卷引用：四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测理科数学试题
四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测理科数学试题四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测文科数学试题四川省江油中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题浙江省台州市书生中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）模块检测卷三（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）
名校
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数，则
的值为（ ）
是奇函数，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-08更新
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322次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 设是定义在上周期为2的奇函数，当
时，
，则
（ ）
是定义在上周期为2的奇函数，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-08更新
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913次组卷
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17卷引用：四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（文）试题
四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（文）试题四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（理）试题四川省成都市第七中学2019年高三零诊模拟数学（理）试题2019年四川省成都市第七中学高三零诊模拟数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题河北省武邑中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期第一次调研数学（文）试题福建省莆田市莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(文)试题安徽省宣城二中2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题浙江省2020届高三下学期6月高考方向性考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）解密03 函数及其性质（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密03 函数及其性质（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练
