1 . 已知函数在上的最大值为2，则______．

2 . 已知函数．
(1)若曲线上横坐标为的点处的切线斜率为，求点处的切线方程；
(2)若函数的单调递减区间为，求实数．

3 . 已知函数，
(1)若，且对于任意，恒成立，求实数k的取值范围；
(2)令，若至少存在一个实数，使成立，求实数k的取值范围．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，且，是C上一点．
(1)求C的方程；
(2)不垂直于坐标轴的直线l交C于M， N两点，交x轴于点A，线段MN的垂直平分线交x轴于点D，若，证明：直线l过四个定点中的一个．

7 . 已知函数，则的最小值是______；若关于x的方程有3个实数解，则实数a的取值范围是______．

8 . 已知均为不等于0的实数，则“”是“，”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知函数．
(1)证明：当时，；当时，；
(2)若关于x的方程有两解，证明：
①；
②．

10 . 已知双曲线：（，）的右焦点为，一条渐近线的倾斜角为60°，且上的点到的距离的最小值为1．
(1)求的方程；
(2)设点，，动直线：与的右支相交于不同两点，，且，过点作，为垂足，证明：动点在定圆上，并求该圆的方程．