1 . 抛物线
过点
，则焦点坐标为（ ）
过点，则焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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836次组卷
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3卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 随着 增大而减小 |
B．曲线 的横坐标取值范围为 |
C．曲线与直线 相交，且交点在第二象限 |
D． 是曲线上任意一点，则 的取值范围为 |
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2024-04-13更新
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1131次组卷
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3卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）．把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（ ）
A． | B．若M为线段 上的一个动点，则 的最大值为2 |
C．点P到直线的距离是 | D．异面直线与 所成角的正切值为 |
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2024-04-13更新
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328次组卷
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3卷引用：广东省惠州市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试（4月）数学试题
名校
4 . 双曲线
的顶点到其渐近线的距离为（ ）
的顶点到其渐近线的距离为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-04-12更新
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1388次组卷
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2卷引用：广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）数学试卷
名校
5 . 已知双曲线E的实轴长为6，且与椭圆
有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为（ ）
有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 若抛物线
的焦点为
，点
在C上，且
．
(1)求
的方程；
(2)过点
的直线
交于
两点，点
关于轴的对称点是
，证明：
，，三点共线．
的焦点为，点在C上，且．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于两点，点关于轴的对称点是，证明：，，三点共线．
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名校
7 . 命题“
”的否定为（ ）
”的否定为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 
若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则 
的最小值是（ ）
，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则 的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1496次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）
名校
解题方法
9 . 已知圆
：
（
）与双曲线
：
（
，），若在双曲线上存在一点
，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
：（）与双曲线：（，），若在双曲线上存在一点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． | E．均不是 |
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2024-04-10更新
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377次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学（港澳班）等学校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M是AB的中点，N是
的中点，P是
与
的交点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，M是AB的中点，N是的中点，P是与的交点．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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