2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知复数z满足
，则z在复平面内对应的点在（ ）
，则z在复平面内对应的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2 . 已知函数
，
是
的导函数，且
．
(1)若曲线
在
处的切线为
，求k，b的值；
(2)在（1）的条件下，证明：
．
，是的导函数，且．(1)若曲线
在处的切线为，求k，b的值；(2)在（1）的条件下，证明：
．
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3 . 已知
，其中
为虚数单位，则
（ ）
，其中为虚数单位，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 设函数
，
，若存在
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若存在，，使得，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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解题方法
5 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的
这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为
，且以每秒
等速率缩短，而长度以每秒
等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到
，且知在这段变形过程中，当底面半径为
时其体积最大，假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则体积的最小值为______ ，此时金箍棒的底面半径为______ 
．
这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为，且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到，且知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大，假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则体积的最小值为．
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名校
6 . 设
，
，
，
，
，数列
，则
的前100项和是（ ）
，，，，，数列，则的前100项和是（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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名校
解题方法
7 . 若函数
的图象上存在与直线
平行的切线，则实数a的取值范围是________ ．
的图象上存在与直线平行的切线，则实数a的取值范围是
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8 . 曲线
与
轴的交点为
，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
与轴的交点为，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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今日更新
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355次组卷
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2卷引用：陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
9 . 已知函数
(
且
).
(1)当
时，函数恒有意义，求实数
的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间
上为减函数，且最大值为
？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．
(且).(1)当
时，函数恒有意义，求实数的取值范围；(2)是否存在这样的实数
，使得函数在区间上为减函数，且最大值为？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 若复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C．5 | D．25 |
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