2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
对任意
恒成立，求实数
的取值集合；
(2)若
有两个不同的零点
，求证：
．
．(1)若
对任意恒成立，求实数的取值集合；(2)若
有两个不同的零点，求证：．
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解题方法
2 . 若
，使得不等式
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，使得不等式成立，则实数a的取值范围是（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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解题方法
3 . 已知
是函数
的极小值点，则
的极大值为（ ）
是函数的极小值点，则的极大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 若
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 若函数
，且直线
为
图象的一条切线.求：
(1)的值；
(2)的单调区间.
，且直线为图象的一条切线.求：(1)
的值；(2)
的单调区间.
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6 . 已知函数
．
(1)试讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求a的取值范围．
．(1)试讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求a的取值范围．
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解题方法
7 . 设函数在R上存在导函数
，
，都有
，且
，有
．若
，则实数a的取值范围是________ ．
在R上存在导函数，，都有，且，有．若，则实数a的取值范围是
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)若
，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的极值；(2)若
，恒成立，求实数a的取值范围．
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9 . 求下列函数的导函数．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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解题方法
10 . 已知函数
，若曲线
在
处的切线方程为
，则
______ ．
，若曲线在处的切线方程为，则
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