1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，点，，，分别在侧棱，，，上，且，，，

(1)证明：，，，四点共面；
(2)如果，，为的中点，求二面角的正弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，且底面，，若且 .
   
(1)求的值；
(2)若平面，求点到平面的距离.

3 . 已知在正三棱台中，，，侧棱长为4，点在侧面上运动，且与平面所成角的正切值为，则长度的最小值为______.

5 . 如图，在正四棱柱中，为的中点，则中点到平面的距离为______．

6 . 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若，，，则（    ）

A．	B．
C．	D．

7 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）（    ）

A．6寸

B．4寸

C．3寸

D．2寸

8 . 在正方体中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（       ）

A．平面平面

B．平面内存在一条直线与直线成角

C．若到边距离为，且，则点的轨迹为抛物线的一部分

D．以的边所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中，到平面的距离的取值范围是

9 . 已知正四棱柱的底面边长为1，，点在底面内运动（含边界），点满足，则（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，存在点，使为直角

C．当时，满足的点的轨迹平行平面

D．当时，满足的点的轨迹围成的区域的面积为

10 . 已知正六棱锥的底面边长为，体积为，过的平面与、分别交于点、.则下列说法正确的有（       ）

A．的外接球的表面积为

B．

C．

D．从点沿正六棱锥侧面到点的最短路径长为