1 . 已知圆台上底面半径为2，下底面半径为5，圆台的体积为，则圆台的侧面积为__________.

3 . 如图甲，菱形的边长为，，将沿向上翻折，得到如图乙所示的三棱锥.
   
(1)证明：；
(2)若，在线段上是否存在点，使得平面与平面所成角的余弦值为？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，几何体中，和均为等边三角形，平面平面，，，，为中点.

(1)证明：、、、四点共面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 已知表面积为的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为________．

6 . 如图，四面体ABCD中，为的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)设，点在上，，求与平面所成的角的正弦值.

7 . 如图，是以为直径的圆上异于，的点，平面平面，，，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)求证：直线平面；
(2)直线上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知向量则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知空间向量，空间向量满足且，则＝（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在三棱锥中，，，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为________.