1 . 如图，在直三棱柱中，若分别是的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．点到平面的距离为

D．三棱锥外接球的半径为

2 . 已知如图所示，是正方形外一点，平面为中点，.

(1)求证：平面；
(2)三棱锥的体积.

3 . 在平行六面体中，已知，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．线段的长度为

C．直线与所成的角为

D．直线与平面所成角的正切值为

4 . 如图，在正方体中，点P满足，，则下列结论正确的是（       ）

A．对于任意的，都有平面

B．对于任意的，都有

C．若，则

D．存在，使与平面所成的角为

5 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，且，平面平面分别是棱的中点，点在棱上．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求二面角的正弦值．

6 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫，于1996年被收入世界文化遗产名录．现测量一个的屋顶，得到圆锥（其中为顶点，为底面圆心），母线的长为，是母线的靠近点的三等分点．从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，灯光带的最小长度为．下面说法正确的是（       ）

A．圆锥的侧面积为	B．过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为
C．圆锥的外接球的表面积为	D．棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动

7 . 已知正四棱锥的底面边长为2，过棱上点作平行于底面的截面若截面边长为1，则截得的四棱锥的体积为______．

8 . 如图所示，已知在四棱柱中，所有的棱长均为2，侧面底面为的中点，为棱上的动点（含端点），过三点的截面记为平面.
   
(1)是否存在点使得底面？请说明理由；
(2)当平面与平面所成二面角的余弦值为时，试求平面截得四棱柱两部分几何体的体积之比（体积小的部分作比值的分子）.

9 . 已知直三棱柱的体积为8，二面角的大小为，且，.

(1)求点到平面的距离；
(2)若点在棱上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

10 . 在平行六面体中，已知，，若，，，则（       ）

A．的最小值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最大值为