解题方法
1 . 已知等差数列
的首项为1，公差
，前
项和为
，且
为常数．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，证明：
．
的首项为1，公差，前项和为，且为常数．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，证明：．
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2 . 记为数列的前项和，且
，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列
的前项和
．
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2023-09-28更新
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1386次组卷
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4卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
名校
解题方法
3 . 已知数列是公比
的等比数列，前三项和为39，且
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求的前项和．
是公比的等比数列，前三项和为39，且成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求的前项和．
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2023-09-21更新
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2496次组卷
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5卷引用：福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题
福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期10月月考数学考试题湖南省永州市2024届高三一模数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第08讲 第四章 数列 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列大题
4 . 已知数列满足
，
.
(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；
(2)若数列的前10项和为361，记
，数列的前项和为，求证：
.
满足，.(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；(2)若数列
的前10项和为361，记，数列的前项和为，求证：.
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2023-09-21更新
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789次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题（已下线）第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 设是公差不为0的等差数列，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式：
(2)设
，求数列的前项和．
是公差不为0的等差数列，，成等比数列．(1)求
的通项公式：(2)设
，求数列的前项和．
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2023-09-16更新
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1406次组卷
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9卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）文科数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第05讲 4.3.2等比数列的前n项和公式（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第07讲 拓展二：数列求和（10类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 已知数列的前n项和为，且有
，数列满足
，且
，前9项和为153.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
的前n项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
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2023-09-15更新
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598次组卷
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4卷引用：福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 已知数列满足：
，
，数列
是以4为公差的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，求
的值．
满足：，，数列是以4为公差的等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求的值．
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2023-09-15更新
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1530次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
8 . 已知数列满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）| A．是递减数列 | B． |
C． | D． |
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9 . 已知数列的前项积为
，且
.
(1)证明：是等差数列；
(2)设
，数列的前项和为，定义
为不超过
的最大整数，例如
，
，求
的前项和.
的前项积为，且.(1)证明：
是等差数列；(2)设
，数列的前项和为，定义为不超过的最大整数，例如，，求的前项和.
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2023-09-09更新
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2429次组卷
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5卷引用：福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
10 . 已知数列，满足
，
，记为的前n项和.
(1)若为等比数列，其公比
，求；
(2)若为等差数列，其公差
，证明：
.
，满足，，记为的前n项和.(1)若
为等比数列，其公比，求；(2)若
为等差数列，其公差，证明：.
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2023-09-09更新
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546次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
