22-23高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图为某公园供游人休息的石凳,它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的,它的表面是由正三角形和正方形组成,设被截正方体的棱长为2a,若球О以该几何体的中心为球心,且与正三角形表面相切,则该球被其中一个正方形表面截得的截面面积为__________ .
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名校
解题方法
2 . 已知正四面体ABCD的棱长为,其外接球的球心为O.点E满足,,过点E作平面平行于AC和BD,平面分别与该正四面体的棱BC,CD,AD相交于点M,G,H,则( )
A.四边形EMGH的周长为是变化的 |
B.四棱锥的体积的最大值为 |
C.当时,平面截球O所得截面的周长为 |
D.当时,将正四面体ABCD绕EF旋转后与原四面体的公共部分体积为 |
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2022-12-07更新
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746次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)新高考卷03(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
3 . 如图,已知P,A,B,C是半径为2的球面上的点,PA=PB=PC=2,∠ABC=90°,点B在AC上的射影为D,AC的中点为G,球心为O.
(1)求OG的长;
(2)设AD=x,BD=m,请把m用x表示;
(3)求三棱锥P-ABD体积的最大值.
(1)求OG的长;
(2)设AD=x,BD=m,请把m用x表示;
(3)求三棱锥P-ABD体积的最大值.
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名校
解题方法
4 . 如图是一个由三根细棒、、组成的支架,三根细棒、、两两所成的角都为,一个半径为的小球放在支架上,则球心到点的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-26更新
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835次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题(已下线)数学(新高考Ⅱ卷B卷)(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
5 . 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4,E,F分别为棱DD1,BB1上的动点,满足D1E=BF,则以下命题正确的有( )
A.三角形A1EF的面积始终保持不变 |
B.三棱锥C1﹣A1EF的体积始终不变 |
C.C1到面A1EF的距离最大为 |
D.若点G在线段EF上,且EG=2GF,则过G的平面截正方体外接球所得截面面积最小为 |
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名校
6 . 如图,正方体棱长为1,P是上的一个动点,下列结论中正确的是( )
A.的最小值为 |
B.的最小值为 |
C.当P在直线上运动时,三棱锥的体积不变 |
D.以点B为球心,为半径的球面与面的交线长为 |
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2022-07-06更新
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2896次组卷
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7卷引用:江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3(已下线)9.5 空间向量与立体几何广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 半径为2的球的内接圆柱的侧面积的最大值是___________ .
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2022-11-12更新
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1028次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(文科)试题陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试文科数学试题(已下线)第60练 计算基础综合训练20(已下线)第70练 计算提升训练10陕西省宝鸡市2023届高三二模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为球的球面上的三个点,为的外接圆.若,的面积为,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 下列说法正确的是( )
A.通过圆台侧面上一点可以做出无数条母线 |
B.圆柱的上底面与下底面互相平行 |
C.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到的几何体一定是圆锥 |
D.圆旋转一周得到的几何体一定是球 |
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名校
解题方法
10 . 为庆祝党的二十大胜利召开,由南京市委党史办主办,各区委党史办等协办组织的以“喜迎二十大 永远跟党走 奋进新征程”为主题的庆祝中共南京地方组织成立周年知识问答活动正在进行,某党支部为本次活动设置了一个冠军奖杯,奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积为,托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图②.则下列结论正确的是( )
A.经过三个顶点的球的截面圆的面积为 |
B.异面直线与所成的角的余弦值为 |
C.连接,构成一个八面体,则该八面体的体积为 |
D.点到球面上的点的最小距离为 |
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2022-10-19更新
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468次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题