解题方法
1 . 已知某正方体的体积为64，它的内切球的球面上有四个不同点
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，，，，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线 与 可能异面 |
| B．若，则直线与可能平行 |
C．若 ，则平行直线 与 间距离的取值范围是 |
D．若直线与相交，则四边形 面积的取值范围是 |
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2023-04-14更新
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771次组卷
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2卷引用：第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
2023·河南郑州·二模
2 . 已知三棱锥P－ABC的各个顶点都在球O的表面上，
，
，
，平面PBC⊥平面ABC，若点E满足
，过点E作球O的截面，则所得截面面积的取值范围为______ ．
，，，平面PBC⊥平面ABC，若点E满足，过点E作球O的截面，则所得截面面积的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 水平桌面上放置了4个半径为2的小球，4个小球的球心构成正方形，且相邻的两个小球相切.若用一个半球形的容器罩住四个小球，则半球形容器内壁的半径的最小值为（ ）
| A．4 | B． | C． | D．6 |
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2023-03-30更新
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2919次组卷
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7卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（已下线）“8+4+4”小题强化训练（25）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的棱
，
，
两两垂直，且
，
．以
为直径的球与平面
的交线为
，则的长度为（ ）
的棱，，两两垂直，且，．以为直径的球与平面的交线为，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高一·全国·专题练习
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 |
| B．圆锥用平行于底面的平面截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台 |
| C．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线 |
| D．过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个 |
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2023-03-15更新
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727次组卷
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4卷引用：专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上､下底面的半径分别为3和4，球的表面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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2700次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）FHsx1225yl161
7 . 下列说法正确的是________ .（填序号）
①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；
③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥；
④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面．
①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；
②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；
③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥；
④用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面．
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22-23高三上·辽宁丹东·期末
解题方法
8 . 直三棱柱
的所有棱长均为2，以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为______ ．
的所有棱长均为2，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为
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名校
9 . 在正四棱柱
中，
，
，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则球面与正四棱柱的表面相交所得到的弧长之和等于______ ．
中，，，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则球面与正四棱柱的表面相交所得到的弧长之和等于
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2023-02-19更新
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339次组卷
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2卷引用：江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥，
为中点，
，侧面
底面
，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）
，为中点，，侧面底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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2361次组卷
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7卷引用：江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题
