1 . 如图，已知在矩形和矩形中，，，且二面角为，则异面直线与所成角的正弦值为______．

2 . 如图，棱长为1的正方体中，点为的中点，则下列说法正确的是____________.

   

①与为异面直线
②与平面所成角的正切值为
③过三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面的射影长为

3 . 已知正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）中，，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，四面体中，，，，为的中点.
   
(1)证明：；
(2)设，，点在上；
①点为中点，求与所成的角的余弦值；
②当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.

5 . 如图，在正四棱柱中，，是棱上任意一点．

(1)求证：；
(2)若是棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值．

6 . 在棱长为的正方体中，点，，，分别为线段，，，的中点，点为线段的动点，则下列说法正确的是___________.

①异面直线与所成角的余弦值为；②当为线段的中点时，点，，，四点共面：③对任意点的点，都有平面平面；④三棱锥的外接球的表面积为.

7 . 如图，在正方体 中，为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，棱长为2的正四面体的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线，，上，则（       ）
   

A．三棱锥的体积为	B．直线平面
C．直线与所成的角是	D．平面

9 . 在长方体中，，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．与所成角的正切值的最大值是

C．以A为球心，5为半径的球面与侧面的交线长是

D．若P为靠近B的三等分点，则该长方体过的截面周长为

10 . 如图，已知在棱长为2的正方体中，点E，F，H分别是，，的中点，点G是上的动点，下列结论中正确的有________________.

①平面ABH       ②平面
③直线EF与所成的角为     ④三棱锥的体积最大值为