名校
解题方法
1 . 如图,已知半圆C1:与x轴交于A、B两点,与y轴交于E点,半椭圆C2:的上焦点为F,并且是面积为的等边三角形,将由C1、C2构成的曲线,记为“Γ”.
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
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2023-08-17更新
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657次组卷
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12卷引用:广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
解题方法
2 . 对于椭圆:,我们称双曲线:为其伴随双曲线.已知椭圆(),它的离心率是其伴随双曲线离心率的倍.
(2)如图,点,分别为的下顶点和上焦点,过的直线与上支交于,两点,设的面积为,(其中为坐标原点).若的面积为,求.
(1)求椭圆伴随双曲线的方程;
(2)如图,点,分别为的下顶点和上焦点,过的直线与上支交于,两点,设的面积为,(其中为坐标原点).若的面积为,求.
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2023-08-10更新
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1263次组卷
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9卷引用:广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
3 . 已知双曲线的焦距为,且双曲线右支上一动点到两条渐近线的距离之积为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线是曲线在点处的切线,且分别交两条渐近线于两点,为坐标原点,求的面积.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)设直线是曲线在点处的切线,且分别交两条渐近线于两点,为坐标原点,求的面积.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
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2023-04-28更新
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2003次组卷
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6卷引用:广东省惠州市2023届高三一模数学试题
广东省惠州市2023届高三一模数学试题(已下线)专题09 函数与导数-2广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)题型09 8类导数大题综合
名校
解题方法
5 . 已知直线与抛物线相交于,两点,点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.的面积为 | D. |
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2023-03-12更新
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644次组卷
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4卷引用:2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上且.
(1)求椭圆的方程;
(2)点分别在椭圆和直线上,,为的中点,若为直线与直线的交点.是否存在一个确定的曲线,使得始终在该曲线上?若存在,求出该曲线的轨迹方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)点分别在椭圆和直线上,,为的中点,若为直线与直线的交点.是否存在一个确定的曲线,使得始终在该曲线上?若存在,求出该曲线的轨迹方程;若不存在,请说明理由.
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2023-02-03更新
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923次组卷
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3卷引用:广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题
名校
7 . “”是“方程表示双曲线”的( )条件
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-02-03更新
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1722次组卷
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6卷引用:广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题
广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学(文科)试题(已下线)专题一 集合与常用逻辑用语-2广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 核心考点集训
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为__________ .
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2023-01-14更新
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1448次组卷
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8卷引用:广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题
13-14高二上·辽宁朝阳·期末
9 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
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2022-11-24更新
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1911次组卷
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24卷引用:广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题
广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题(已下线)2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(文)试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(文)试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷
名校
解题方法
10 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感,曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率,曲线的曲率定义如下:若是的导函数,是的导函数,则曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的曲率,则曲线在(1,1)处的曲率为______ ;正弦曲线(x∈R)曲率的平方的最大值为______ .
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2022-11-23更新
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1409次组卷
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7卷引用:广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题
广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题(已下线)第四套 复盘卷(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)(已下线)技法提升4 巧用换元法,注意新元取值范围