1 . 已知椭圆
的左顶点为
，点
在椭圆
上，且
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设过点
的直线
与椭圆交于
（异于
两点）两点，直线
，
分别与
轴交于
三点.证明：
是线段
的中点.
的左顶点为，点在椭圆上，且.(1)求椭圆
的标准方程.(2)设过点
的直线与椭圆交于（异于两点）两点，直线，分别与轴交于三点.证明：是线段的中点.
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2022-11-16更新
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393次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
是棱
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，点
在棱
上，求平面
与平面
夹角的余弦值的最小值.
中，平面是棱的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，点在棱上，求平面与平面夹角的余弦值的最小值.
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2022-11-16更新
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412次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明：函数
的图象与直线
只有一个公共点；
(2)证明：对任意的
，
；
(3)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)证明：函数
的图象与直线只有一个公共点；(2)证明：对任意的
，；(3)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-11-10更新
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316次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
(1)用定义法证明函数
在
上单调递减
(2)求
时，函数的值域
(1)用定义法证明函数
在上单调递减(2)求
时，函数的值域
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2022-11-05更新
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540次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有2个零点
，且
，求实数
的取值范围，并证明
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有2个零点，且，求实数的取值范围，并证明.
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名校
解题方法
6 . 记
的内角，
，的对边分别为，
，
，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，的面积为2，求的周长．
的内角，，的对边分别为，，，已知．(1)证明：
；(2)若
，的面积为2，求的周长．
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2022-11-03更新
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512次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题
名校
解题方法
7 . 如图在四棱锥中，
，
，
，平面
平面ABCD，E为PA的中点.
(1)求证：
面；
(2)点Q在棱PB上，若二面角
的余弦值为
，试确定点
的位置.
中，，，，平面平面ABCD，E为PA的中点. (1)求证：
面；(2)点Q在棱PB上，若二面角
的余弦值为，试确定点的位置.
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名校
解题方法
8 . 已知非零向量
和
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
三点共线；
(2)欲使向量
与
平行，试确定实数
的值．
和不共线．(1)如果
，，，求证：三点共线；(2)欲使向量
与平行，试确定实数的值．
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2022-05-27更新
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390次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省吉林市吉林毓文中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一下学期3月阶段性检测数学试题江苏省徐州市树恩中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)山东省临沂第三中学2023-2024学年高一3月阶段性检测数学试题3.18(1)
9 . 已知数列
满足
，设
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)求
.
满足，设.(1)证明：
是等比数列；(2)求
.
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2022-09-06更新
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866次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题（已下线）第04讲 数列求和（练）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）
10 . 已知几何体
如图所示，其中四边形ABCD为矩形，
为等边三角形，且
，
，
，点F为棱BE的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且，，，点F为棱BE的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-05-15更新
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822次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（平行班）
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（平行班）四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
