解题方法
1 . 已知点A,B,C都在双曲线上,点在第一象限,点在第四象限,A,B关于原点对称,,过作垂直于轴的直线分别交,于点D,E.若,则下列结论正确的是( )
A.点的纵坐标为 | B. |
C. | D.双曲线的离心率为 |
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解题方法
2 . 已知点,圆,动点A满足.记A的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点作倾斜角互补的两条直线,设直线的倾斜角为,直线与曲线交于M,N两点,直线与圆交于P,Q两点,当四边形的面积为时,求.
(1)求的方程;
(2)过点作倾斜角互补的两条直线,设直线的倾斜角为,直线与曲线交于M,N两点,直线与圆交于P,Q两点,当四边形的面积为时,求.
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解题方法
3 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象,观察长效肥和缓释肥对农作物的影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应第1,2,3组.观察一段时间后,分别从第1,2,3组各随机抽取20株鸡冠花作为样本,得到相应的株高增量数据整理如下表:
假设用频率估计概率,且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组抽取的20株鸡冠花样本中随机抽取2株,求至少有1株鸡冠花的株高增量在内的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的鸡冠花中各随机抽取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量在内,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量在内,“”表示第组鸡冠花的株高增量在内,.比较方差的大小,并说明理由.
株高增量(单位:厘米) | ||||
第1组鸡冠花样本株数 | 4 | 10 | 4 | 2 |
第2组鸡冠花样本株数 | 3 | 8 | 8 | 1 |
第3组鸡冠花样本株数 | 7 | 5 | 7 | 1 |
(1)从第1组抽取的20株鸡冠花样本中随机抽取2株,求至少有1株鸡冠花的株高增量在内的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的鸡冠花中各随机抽取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量在内,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量在内,“”表示第组鸡冠花的株高增量在内,.比较方差的大小,并说明理由.
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4 . 已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求的通项公式;
(2)保持数列中各项先后顺序不变,在与之间插入个3,使它们和原数列的项构成一个新的数列,求的前150项和.
(1)求的通项公式;
(2)保持数列中各项先后顺序不变,在与之间插入个3,使它们和原数列的项构成一个新的数列,求的前150项和.
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5 . 如图,在多面体中,,,,,,,.(1)求证:平面;
(2)若,求直线DN与平面MNC所成角的正弦值.
(2)若,求直线DN与平面MNC所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量X,Y满足,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.若线性相关系数的绝对值越接近1,则两个变量的线性相关程度越强 |
D.按从小到大排序的两组数据:甲组:27,30,37,m,40,50;乙组:24,n,33,44,48,52,若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等,则 |
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7 . 已知圆,直线,为直线上的动点.过点作圆的切线PM,PN,切点为M,N.若使得四边形为正方形的点有且只有一个,则正实数( )
A.1 | B. | C.5 | D.7 |
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8 . 某单位安排5名同志在5月1日至5日值班,每天安排1人,每人值班1天.若5名同志中的甲、乙安排在相邻两天,丙不安排在5月3日,则不同的安排方案共有( )
A.42种 | B.40种 | C.36种 | D.30种 |
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解题方法
9 . 已知随机事件,发生的概率分别为,,则下列说法正确的是( )
A.若,则,相互独立 |
B.若,相互独立,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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解题方法
10 . 如图,用4种不同的颜色,对四边形中的四个区域进行着色,要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色,则不同的着色方法有( )
A.48 | B.56 | C.72 | D.256 |
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