解题方法
1 . 在关于的不等式
(其中
为自然对数的底数)的解集中，有且仅有一个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）
(其中为自然对数的底数)的解集中，有且仅有一个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
有最小值M，且
.
（1）求
的最大值；
（2）当取得最大值时，设
，
有两个零点为
，若
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
有最小值M，且.（1）求
的最大值；（2）当
取得最大值时，设，有两个零点为，若，不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
在点
处的切线垂直于y轴.
（1）求
的单调区间；
（2）若存在a，b，c
使得
，求证：
；
在点处的切线垂直于y轴.（1）求
的单调区间；（2）若存在a，b，c
使得，求证：；
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2021-05-12更新
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316次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2021届高三一模考试数学（文）试题
解题方法
4 . 在关于x的不等式
(其中
为自然对数的底数)的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数
的取值范围为（ ）
(其中为自然对数的底数)的解集中，有且仅有两个大于2的整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
有最小值M，且.
（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）当取得最大值时，设
，
有两个零点为，证明：
.
有最小值M，且.（Ⅰ）求
的最大值；（Ⅱ）当
取得最大值时，设，有两个零点为，证明：.
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2021-05-12更新
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2625次组卷
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6卷引用：四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题
四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题（已下线）第四章 导数专练7—双变量与极值点偏移问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第05讲 极值点偏移：平方型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第08讲 双变量不等式：转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
：
（
，
）的左右焦点分别为
、
、A为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线的一条渐近线于
、
两点，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
：（，）的左右焦点分别为、、A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于、两点，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-21更新
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3392次组卷
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11卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题新疆维吾尔自治区克拉玛依市2020届高三三模数学（文）试题新疆克拉玛依市2020届高三三模数学（理）试题（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
7 . 如图，已知棱长为2的正方体
中，点在线段
上运动，给出下列结论：
与
所成的角范围为
；
②平面
平面
；
③点到平面的距离为定值
；
④存在一点，使得直线与平面
所成的角为
.
其中正确的结论是___________ .
中，点在线段上运动，给出下列结论：
与所成的角范围为；②平面
平面；③点
到平面的距离为定值；④存在一点
，使得直线与平面所成的角为.其中正确的结论是
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2021-02-07更新
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1655次组卷
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18卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题
四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 单元测试（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）
名校
解题方法
8 . 设是椭圆
上的任一点，
为圆
的任一条直径，则
的最大值为___________ .
是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，则的最大值为
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2021-09-12更新
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2819次组卷
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7卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在
中，设
，那么动点
的轨迹必通过的（ ）
中，设，那么动点的轨迹必通过的（ ）| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2021-09-16更新
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7498次组卷
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47卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题 2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习（已下线）专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）【新东方】双师202高一下江苏省无锡市江阴县华士中学2020-2021学年高一下学期3月学情调研数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期第一学月数学试题陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（练案）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省云学新高考联盟学校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题贵州省“三新”改革联盟2021-2022学年高一下学期校联考（四）数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题16 奔驰定理与四心问题-3苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）专题03平面向量在几何中的应用（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第五次检测数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）曲线
在点处的切线方程为
，求，
的值；
（2）若
，
时，
，都有
，求的取值范围.
.（1）曲线
在点处的切线方程为，求，的值；（2）若
，时，，都有，求的取值范围.
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2021-05-02更新
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1049次组卷
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9卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019届安徽省合肥市第九中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学文科试题（九）宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2
