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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．
2023-06-08更新 | 60687次组卷 | 72卷引用：四川省攀枝花市大河中学校2024届高三下学期适应性考试文科数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 椭圆定义及辨析
真题 名校
解题方法
范围问题
2 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）
A．13B．12C．9D．6
2021-06-07更新 | 76220次组卷 | 172卷引用：四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
比较指数幂的大小 对数函数单调性的应用
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题
3 . 已知，则
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 73281次组卷 | 277卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
4 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 46509次组卷 | 110卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求直线与抛物线的交点坐标
真题 名校
5 . 设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 37717次组卷 | 109卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
平面的基本性质及辨析 求二面角
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
6 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．

（1）证明：点在平面内；
（2）若，，，求二面角的正弦值．
2020-07-08更新 | 34545次组卷 | 80卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
正弦函数图象的应用 求含sinx(型)函数的值域和最值 求含sinx的函数的奇偶性 求sinx型三角函数的单调性
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性 方程法判断函数零点（个数）
7 . 关于函数有下述四个结论：

①f(x)是偶函数             ②f(x)在区间（,）单调递增

③f(x)在有4个零点       ④f(x)的最大值为2

其中所有正确结论的编号是
A．①②④B．②④C．①④D．①③
2019-06-09更新 | 44479次组卷 | 105卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
抛物线的焦半径公式 根据韦达定理求参数
真题 名校
8 . 已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）若，求|AB|．

2019-06-09更新 | 43292次组卷 | 111卷引用：四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数图像的识别 用导数判断或证明已知函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
9 . 函数的图像大致为 (　　)
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 56329次组卷 | 288卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
10 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．
2020-07-08更新 | 26252次组卷 | 66卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
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