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| 共计 448 道试题

23-24高一下·天津南开·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

分别是

中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

为

中点，求证：平面

平面

2024-06-07更新 | 4943次组卷 | 5卷引用：天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1708次组卷 | 56卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二上·山东泰安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

3 . 已知圆的圆心在直线

上，且过点

，

，则圆的一般方程为________________.

2024-01-22更新 | 575次组卷 | 29卷引用：天津市天津中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2024高二上·天津南开·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

4 . 已知数列

满足

.
(1)证明

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

2024-01-17更新 | 717次组卷 | 2卷引用：天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

5 . 已知集合

.
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2023-11-29更新 | 1492次组卷 | 131卷引用：天津市第四十三中学2020-2021学年高一上学期10月阶段检测数学试题

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 .

是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，若

，

，且

，则

（）.

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 1136次组卷 | 7卷引用：天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1409次组卷 | 29卷引用：天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数由项的系数确定参数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 在

的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍.
(1)求n的值.
(2)求

的展开式中的常数项.
(3)求展开式中所有系数的和.

2023-11-01更新 | 1885次组卷 | 10卷引用：天津市南开田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

9 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 442次组卷 | 30卷引用：天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

10 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

，

和

表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以

表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

2023-09-23更新 | 2094次组卷 | 135卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题

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