1 . 曲线过点的切线与直线垂直，则_______.

2 . （1）己知函数.过点作曲线的切线，求此切线的方程；
（2）已知函数，在时有极值0.求的单调区间.

3 . 下列选项中正确的是（       ）

A．已知随机变量服从二项分布，则

B．口袋中有大小相同的7个红球､2个蓝球和1个黑球，从中任取两个球，记其中红球的个数为随机变量，则的数学期望

C．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，从中任取2件，已知其中一件为正品，则另一件也为正品的概率是

D．某学校有2023名学生，其中男生1012人，女生1011人，现选派10名学生参加学校组织的活动，记男生的人数为X，则X服从超几何分布

4 . 已知中，角所对的边分别为，那么面积的最大值__________.

5 . 已知函数(为自然对数的底数)
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的最大值；
(3)证明：

6 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是57，方差是7，落在的平均成绩为69，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

7 . 已知定义在R上的奇函数，其导函数为，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

8 . 若函数在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 记椭圆的左、右顶点分别为，，上顶点为，直线，的斜率满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知椭圆上点处的切线方程是.若点为直线上的动点，过点作椭圆的切线，，切点分别为，，求面积的最小值.

10 . 在如图所示的多面体中，四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为平面，点是棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值.