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1 . 如图,四棱锥的底面为矩形,且平面,若,则下列结论错误 的是( )
A.直线与平面所成角的正弦值为 | B.平面平面 |
C. | D.二面角的余弦值为 |
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解题方法
2 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.存在点使得 |
B.若点满足,则动点的轨迹长度为 |
C.若点满足平面时,动点的轨迹是正六边形 |
D.当点在侧面上运动,且满足时,二面角的最大值为60° |
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356次组卷
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2卷引用:浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
3 . 崇丽阁之名取自晋代左思《蜀都赋》中的名句“既丽且崇,实号成都”.如图,在测量府河西岸的崇丽阁高时,测量者选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与,并测得米,在点处测得塔顶的仰角为,则塔高( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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解题方法
4 . 如图,已知四棱锥的底面是正方形,点E是棱PA的中点,平面ABCD.
(2)求证:平面平面BDE;
(1)求证:平面BDE;
(2)求证:平面平面BDE;
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5 . 已知平面向量,,,且,.
(1)求和;
(2)若,,求向量和向量的夹角的大小.
(1)求和;
(2)若,,求向量和向量的夹角的大小.
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解题方法
6 . 法国著名军事家拿破仑波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图,在中,内角,,的对边分别为,,,已知.以,,为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为,,.
(2)若的面积为,求的面积的最大值.
(1)求;
(2)若的面积为,求的面积的最大值.
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7 . 从数字中随机取一个数字,取到的数字为,再从数字中随取一个数字,则第二次取到数字2的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,在直三棱柱中,,,,是边的中点,过点A,B,D作截面交于点E,则( )
A. | B.平面平面 |
C.平面 | D.点到截面的距离为 |
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9 . 在直角三角形中,,点在边上,且,设.
(1)若,求的值;
(2)若,求的最大值.
(1)若,求的值;
(2)若,求的最大值.
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10 . 在中,点是线段上一点,点是线段上一点,且,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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