名校
1 . 已知复数z，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则z为实数 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最大值为2 | D．若 ，则z为纯虚数 |
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2024-03-15更新
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2621次组卷
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5卷引用：四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
名校
2 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，
，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到l的距离为1 |
B．若 ，则 的面积为1 |
C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为 |
D．若直线PA，PB的斜率分别为 ，则 |
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2024-03-12更新
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246次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
3 . 已知各项均为正数的等比数列
的前n项和为
，若
，
，
成等差数列，且
．
(1)求
；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，若，，成等差数列，且．(1)求
；(2)若
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
4 . 如图，在几何体
中， 
平面
为
上的点， 
是
的中点， 
为
的中点.
(1)若
，求证: 
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中， 平面为上的点， 是的中点， 为的中点.(1)若
，求证: 平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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5 . 过抛物线
的焦点作直线l与C交于A，B两点，已知点
，若
，则
的值为______ ．
的焦点作直线l与C交于A，B两点，已知点，若，则的值为
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，P为C左支上一点，
与C的右支交于点Q，若
，且
，则C的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，P为C左支上一点，与C的右支交于点Q，若，且，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．3 |
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解题方法
7 . 在正方体
中，E为
的中点，F为直线
上的动点．
(1)若
，求平面AEF与平面
的夹角的正切值；
(2)若
，P为底面ABCD的中心，当点P到平面AEF的距离为
时，求线段CF的长．
中，E为的中点，F为直线上的动点．(1)若
，求平面AEF与平面的夹角的正切值；(2)若
，P为底面ABCD的中心，当点P到平面AEF的距离为时，求线段CF的长．
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解题方法
8 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，满足
，且
，
，则数列的通项公式
______ ．
的前n项和为，满足，且，，则数列的通项公式
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9 . 已知圆
过点
，且与直线
相切于点
．
(1)求圆的标准方程；
(2)求圆与圆
的公共弦长．
过点，且与直线相切于点．(1)求圆
的标准方程；(2)求圆
与圆的公共弦长．
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10 . 已知是公差为d的等差数列，其前n项和是，若
，则下列结论正确的是（ ）
是公差为d的等差数列，其前n项和是，若，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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