1 . 我们把离心率为的双曲线叫做理想双曲线，若双曲线是理想双曲线，左右顶点分别为，，虚轴㟨点为，，右焦点为，离心率为，则（       ）

A．当时，

B．当时，则到渐近线的距离为

C．

D．的外接圆的面积为

2 . 某学校组织全校1000名学生参加了主题为“健康生活，积极运动”的大运会文创大赛，抽取了100名学生的得分进行分析，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，.

(1)求频率分布直方图中a的值，并估计该校学生得分不低于80分的人数；
(2)试估计该校学生比赛得分的众数和80%分位数（80%分位数保留小数点后2位）；
(3)若样本中有得分在的学生甲、乙两人，得分在的学生a，b，c三人，从这五人中抽取2人集中学习，请写出抽取的样本空间，并求出这2人得分都在的概率.

3 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的焦点坐标是

B．焦点到准线的距离是4

C．的最小值为8

D．若点P的坐标为，则的最小值为6

4 . 已知等比数列的公比为，，，数列的前项和为，则（       ）

A．	B．
C．数列是等比数列	D．

5 . 下列结论正确的是（       ）

A．若向量，，，则，，共面

B．已知平面，不重合，平面和平面的一个法向量均为，则

C．若直线的方向向量为，平面的一个法向量为，则

D．若向量，，则在上的投影向量为

6 . 已知直线．
(1)求证：直线经过一个定点；
(2)若直线交轴的正半轴于点，交轴的正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程．

7 . 关于函数，下列说法错误的是（       ）

A．函数是奇函数

B．

C．函数在上单调递增

D．函数在R上单调递增

8 . 过抛物线的焦点作圆的两条切线，切点分别为，，若为等边三角形，则的值为______．

9 . 三棱柱中，为中点，点在线段上，．设，，

(1)试用，，表示向量；
(2)若，，求的长．

10 . 如图为直三棱柱，，，设为的中点．

(1)证明；
(2)求二面角的正弦值．