1 . 如图，已知正方体
，点P是四边形
的内切圆上一点，O为四边形ABCD的中心，给出以下结论：
①存在点P，使
平面DOP；
②三棱锥
的体积为定值；
③直线
与直线OP所成的角为定值.
其中，正确结论的个数为（ ）
，点P是四边形的内切圆上一点，O为四边形ABCD的中心，给出以下结论：①存在点P，使
平面DOP；②三棱锥
的体积为定值；③直线
与直线OP所成的角为定值.其中，正确结论的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2 . 如图，四棱锥
，
平面ABCD，
为等边三角形，
，B，D位于AC的异侧，
.
(1)若
，求证：平面
平面PBD；
(2)若直线
平面PAD，求四棱锥的体积.
，平面ABCD，为等边三角形，，B，D位于AC的异侧，.(1)若
，求证：平面平面PBD；(2)若直线
平面PAD，求四棱锥的体积.
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2023-08-27更新
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445次组卷
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2卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
解题方法
3 . 如图，多面体
是将一个平行六面体截去三棱锥
后剩下的几何体，P为三角形
的重心，Q为的中点.四边形ABCD是边长为1的正方形，且
，
.
(1)求异面直线BC与
所成角的大小；
(2)求证：直线
平面
.
是将一个平行六面体截去三棱锥后剩下的几何体，P为三角形的重心，Q为的中点.四边形ABCD是边长为1的正方形，且，. (1)求异面直线BC与
所成角的大小；(2)求证：直线
平面.
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4 . 已知椭圆E：
经过点
和
.
(1)求E的方程；
(2)过E的右焦点的直线l与E交于A，B两点，在直线
上是否存在一点D，使得
是以AB为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
经过点和.(1)求E的方程；
(2)过E的右焦点的直线l与E交于A，B两点，在直线
上是否存在一点D，使得是以AB为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.
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5 . 已知函数
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A． |
B．函数 的图象关于直线 对称 |
C．函数在 上单调递增 |
D．将函数. 的图象向左平移 个单位后得到函数 的图象，则为偶函数 |
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2023-07-14更新
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621次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知单位向量
，
满足
，则以下结论正确的有（ ）
，满足，则以下结论正确的有（ ）A． |
B． |
C．向量，的夹角为 |
D．在上的投影向量为 |
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2023-07-14更新
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539次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是（ ） A． 与 所在的直线异面 |
B． |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-07-14更新
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625次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知函数
的导函数为（ ）
的导函数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-13更新
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228次组卷
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2卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
9 . 杨辉是我国南宋时期数学家，在其所著的《详解九章算法》一书中，辑录了图①所示的三角形数表，这比欧洲早500多年．杨辉三角本身包含很多性质，并有广泛的应用．借助图②所示的杨辉三角，可以得到，从第0行到第
行：第1斜列之和
；第2斜列之和
．类比以上结论，并解决如下问题：图③所示为一个层三角垛，底层是每边堆
个圆球的三角形（底层堆积方式如图所示），向上逐层每边少1个，顶层是1个．则小球总数______ ．
行：第1斜列之和；第2斜列之和．类比以上结论，并解决如下问题：图③所示为一个层三角垛，底层是每边堆个圆球的三角形（底层堆积方式如图所示），向上逐层每边少1个，顶层是1个．则小球总数
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2023-07-09更新
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320次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
10 . 由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，其中奇数不相邻，且2不在第二位，则这样的六位数个数为（ ）
| A．120种 | B．108种 | C．96种 | D．72种 |
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2023-07-09更新
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919次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
