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| 共计 5785 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87224次组卷 | 83卷引用：西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

2 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 55799次组卷 | 61卷引用：广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

独立事件的判断

真题名校

3 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）

A．甲与丙相互独立	B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立	D．丙与丁相互独立

2021-06-07更新 | 54209次组卷 | 112卷引用：重庆市七校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

真题名校

4 . 在

中，已知

，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2021-06-07更新 | 37059次组卷 | 76卷引用：甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

5 . 已知

是定义域为

的奇函数,满足

.若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 71717次组卷 | 205卷引用：湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

6 . 设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 45413次组卷 | 138卷引用：2020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

7 . 在平面四边形

中，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

2018-06-09更新 | 54445次组卷 | 98卷引用：【全国百强校】安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35216次组卷 | 91卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

9 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35036次组卷 | 85卷引用：山西省夏县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5262次组卷 | 69卷引用：辽宁省沈阳市重点高中09-10年高一下学期联合考试数学（理）试卷

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