名校
1 . 已知函数
则下列说法正确的是（ ）
则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若函数 有4个零点，则 或 |
C．函数 在 上单调递增 |
D．若函数有5个零点，则 |
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2 . 斐波那契数列又称“黄金分割数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，斐波那契数列
可以用如下方法定义
，则
是数列的第几项？（ ）
可以用如下方法定义，则是数列的第几项？（ ）| A．2022 | B．2023 | C．2024 | D．2025 |
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名校
3 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则函数
的零点个数为（ ）
的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7日内更新
|
110次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的零点为
的零点为
，则（ ）
的零点为的零点为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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735次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
5 . 设无穷数列
的前
项和为
，且
，若存在
，使
成立，则（ ）
的前项和为，且，若存在，使成立，则（ ）A． |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D．对任意给定的实数 ，总存在 ，当 时， |
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名校
解题方法
6 . 设函数
，已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为π．
(1)求函数的解析式；
(2)若
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（其中
），且
，的面积为
，
，求b，c的值．
，已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为π．(1)求函数
的解析式；(2)若
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（其中），且，的面积为，，求b，c的值．
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7 . 已知函数
为奇函数，函数
．
(1)若的最小正周期为
，求出
与
的值；
(2)若在区间
上有且仅有4个最值点，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，求
的最大值以及取得最大值时x的集合．
为奇函数，函数．(1)若
的最小正周期为，求出与的值；(2)若
在区间上有且仅有4个最值点，求的取值范围；(3)在（1）的条件下，求
的最大值以及取得最大值时x的集合．
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名校
8 . 在中，
．
(1)证明：
为的重心．
(2)若
，求
的最大值，并求此时
的长．
中，．(1)证明：
为的重心．(2)若
，求的最大值，并求此时的长．
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2024-06-14更新
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229次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，若
，则
______ ；若
，则
______ ．
，若，则，则
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2024-06-14更新
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300次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
名校
10 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以
，
和
表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是（ ）
，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
| C．事件B与事件相互独立 | D．，，是两两互斥的事件 |
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