1 . 已知函数（，为自然对数的底数），则（       ）

A．函数至多有个零点

B．当时，，总有成立

C．函数至少有个零点

D．当时，方程有个不同实数根

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式，并证明函数在上单调递增；
(2)若对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数为函数的导函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知函数，存在，证明：．

4 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

5 . 设O为坐标原点，，是双曲线C：的左、右焦点，过作圆O：的一条切线，切点为T．线段交C于点P，若的面积为，且，则C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆的焦距为，左、右顶点分别为，上顶点为B，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过且斜率为k的直线l与椭圆C在第一象限相交于点Q，与直线相交于点P，与y轴相交于点M，且．求k的值．

7 . 定义区间，，，的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数（其中，为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”，则（       ）

A．是“函数”

B．是“函数”

C．是“函数”，且

D．是“函数”，且

8 . 在平面直角坐标系中，椭圆的上焦点为F，且C上的点到点的距离的最大值与最小值的差为，过点且垂直于轴的直线被截得的弦长为1.
(1)求的方程；
(2)已知直线：）与交于,两点，与轴交于点，若点是线段靠近点的四等分点，求实数的取值范围．

9 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，为的导函数．
(1)当时，若在[上的最大值为，求；
(2)已知是函数f（x）的两个极值点，且，若不等式恒成立，求正数m的取值范围．