1 . 已知椭圆的上顶点为P，右顶点为，其中的面积为1（为原点），椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若不经过点的直线与椭圆交于两点，且直线与直线斜率之和为2，求证：直线过定点．

2 . 如图一，矩形中，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（　　）

A．	B．平面
C．平面	D．平面平面

3 . 已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（       ）

A．在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为

B．第二次抽到3号球的概率为

C．如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大

D．如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有180种

4 . 记的内角，，的对边分别为，，，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，，的恰有一个，则的取值范围是

C．若，则

D．若，，则该三角形内切圆面积的最大值是

5 . 如图，已知直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1，2.点是直线上一个动点，过点作，交直线于点，，则（       ）

   

A．	B．面积的最小值是
C．	D．存在最小值

6 . 已知函数.
(1)证明：函数有且只有一个零点；
(2)设，，若是函数的两个极值点，求实数的取值范围，并证明.

7 . 设函数在上存在导数，对于，有，且在上，恒有.若有，则实数的取值范围为________.

8 . 已知函数，，下列结论中正确的是（       ）

A．若是的极值点，则

B．若是的极小值点，则在区间单调递减

C．若是的极大值点，则在区间单调递增

D．函数的图象是中心对称图形

9 . 已知函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 平行四边形中，，，，点在边上，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．