1 . 已知定义在上的两个函数，.
(1)若，求的最小值；
(2)设直线与曲线，分别交于，两点，当取最小值时，求的值.

2 . 已知是一个动点，与直线垂直，垂足A位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限.若四边形（为原点）的面积为.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设过点的直线与，分别相交于，两点，和的面积分别为和，若，试判断除点外，直线与是否有其它公共点？并说明理由.

3 . 已知函数在上可导且，其导函数满足：，则下列结论正确的是（       ）

A．函数有且仅有两个零点

B．函数有且仅有三个零点

C．当时，不等式恒成立

D．在上的值域为

4 . 如图，在正四棱柱中，，E，F，N分别是棱，，的中点，P是上一点，Q在平面内，则（       ）

A．平面

B．直线与是异面直线

C．当取得最小值时，的最小值为

D．直线与平面的交点是的外心

5 . 已知为数列的前项和，且，若，，是的前项和，求.

6 . 已知函数．
(1)当时，求的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知，恒成立，则________．

8 . 已知函数．
(1)若，求的图像在处的切线方程；
(2)若恰有两个极值点，，且．
①求a的取值范围；
②求证：．

9 . 如图，已知椭圆的左、右顶点分别是，，上顶点为B，点P是椭圆上的一点（不同于，），直线与直线交于点M，直线交直线于点G（O是坐标原点），记直线，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．的最小值为	D．的最大值为