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解析
| 共计 150 道试题
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为ABO为坐标原点,点PC上(异于AB两点),直线的斜率之积为,点C上.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线C交于DE两点,过线段的中点G作直线的垂线,垂足为N,记的面积为S,直线的斜率分别为,求证:为定值.
2023-12-18更新 | 387次组卷 | 3卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(四)
2 . 魔方,又叫鲁比可方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法,风靡程度经久未衰,每年都会举办大小赛事,是最受欢迎的智力游戏之一.通常意义下的魔方,是指狭义的三阶魔方.三阶魔方形状通常是正方体,由有弹性的硬塑料制成.常规竞速玩法是将魔方打乱,然后在最短的时间内复原.广义的魔方,指各类可以通过转动打乱和复原的几何体.魔方与华容道、法国的单身贵族(独立钻石棋)并称为智力游戏界的三大不可思议.在2018WCA世界魔方芜湖公开赛上,杜宇生以3.47秒的成绩打破了三阶魔方复原的世界纪录,勇夺世界魔方运动的冠军,并成为世界上第一个三阶魔方速拧进入4秒的选手.
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方,已知小王每局比赛获胜的概率均为,小吴每局比赛获胜的概率均为,若采用三局两胜制,两人共进行了局比赛,求的分布列和数学期望;
(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方,首局比赛小吴获胜的概率为0.5,若小王本局胜利,则他赢得下一局比赛的概率为0.6,若小王本局失败,则他赢得下一局比赛的概率为0.5,为了赢得比赛,小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”?
2023-12-18更新 | 1148次组卷 | 5卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(四)
3 . 在中,点D上,,则的最大值为(       
A.B.C.D.
2023-12-18更新 | 540次组卷 | 4卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(四)
5 . 已知各项均不为0的数列的前项和为,且.
(1)若,求数列的前项和
(2)若,求的最大值.
2023-11-27更新 | 1023次组卷 | 3卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
6 . 已知圆锥的轴截面是等边三角形,是圆锥侧面上的动点,满足线段的长度相等,则下列结论正确的是(       
A.存在一个定点,使得点到此定点的距离为定值
B.存在点,使得
C.存在点,使得
D.存在点,使得三棱锥的体积为
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
7 . 有限个元素组成的集合,记集合中的元素个数为,即.定义,集合中的元素个数记为,当时,称集合A具有性质P.
(1)集合,分别判断集合AB是否具有性质P,并说明理由;
(2)设集合是正奇数,若集合A具有性质P,求的最小值.
8 . 已知函数.
(1)设是曲线处的切线,若有且仅有一个零点.求
(2)若有两个极值点,且恒成立,求正实数的取值范围.
2023-04-21更新 | 308次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市2023届高三二模数学试题
9 . 已知点是双曲线的左、右焦点,右支上一点,的周长为的内心,且满足.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过的直线与双曲线的右支交于两点,与轴交于点,满足(其中),求的取值范围.
2023-04-21更新 | 348次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市2023届高三二模数学试题
10 . 已知函数,则下列说法正确的是(       
A.在区间上单调递增
B.的最小正周期为
C.的值域为
D.的图象可以由函数的图象,先向左平移个单位,再向上平移个单位得到
2023-04-21更新 | 1038次组卷 | 4卷引用:山西省临汾市2023届高三二模数学试题
共计 平均难度:一般