名校
1 . 已知椭圆
与双曲线
的焦距之比为
.
(1)求椭圆
和双曲线
的离心率;
(2)设双曲线
的右焦点为F,过F作
轴交双曲线
于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆
的左、右顶点,
与椭圆
交于另一点Q,O为坐标原点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd486b8796b3454eab219c28ed131683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e8ecb41c1e7e0cea771f75ccf1b6de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb7c47e3b286437d8e6ee8b7ec4f003.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/932b5ed149ea885cfd5353ff2e6ceac2.png)
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2024-01-25更新
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959次组卷
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8卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
,过
且垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的线段长为3.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
两点,射线
交椭圆
于点
,若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4cdd2a4e98eeeed7f2e014d53af76d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b343d77ee4dced82ecc479206c42977d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0faf896650ac84a6dea91e8e5741b40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2023-09-27更新
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798次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
3 . 已知棱长为2的正方体
的中心为
,用过点
的平面去截正方体,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.所得的截面可以是五边形 | B.所得的截面可以是六边形 |
C.该截面的面积可以为![]() | D.所得的截面可以是菱形 |
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2023-09-27更新
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569次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点3 截面的画法【培优版】
4 . 已知函数
,若从集合
中随机选取一个元素
,则函数
恰有7个零点的概率是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9100a414dc6c1497df97ec2a4ac5ab12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb08ed292ae529dc0089832fc2c1e26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f472e5d8c05bb18172afcc5e9d730c.png)
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2023-09-07更新
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581次组卷
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7卷引用:广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题福建省部分名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题(已下线)阶段性检测4.2(中)(范围:高考全部内容)(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题7 嵌套函数与函数迭代问题(过关集训)(压轴题大全)
5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一.定义:平面上到两定点距离之比是常数
的动点的轨迹是圆,称为阿波罗尼斯圆.设
,满足
的点
的轨迹是阿波罗尼斯圆
,该圆与
轴交于
两点(
在
左边),则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d6363b2e961bc17afba24ed056dfac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b1531145357cb95882bd4ccf3d222c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcf2681ac1a108631e2c2af86d2a68b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
A.圆![]() |
B.过![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.圆![]() ![]() ![]() |
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2022-11-04更新
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391次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区贵港市西江高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市西江高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题河北省沧州市东光县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)期末考试押题卷02(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的一个焦点与短轴的一个端点连线的倾斜角为
,直线
与椭圆
相交于
和
两点,且
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
两点,直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f3fa679bb55ded25a9b72a8e788cb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990d51509acf164c93cb74c91297f3a3.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eac9ba606fb477550aa62db7bfa0ac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ace585d3cc2e113a0927cdf9e56756a.png)
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2022-07-13更新
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778次组卷
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5卷引用:广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
的最小值为
,求
的值;
(2)证明:当
时,
有两个不同的零点
,
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c207efd83d75c1f69237d97616c726.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db8f867196410e2828e2bbd3183b02d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c534f574156e120f4a8d9ebef47ede.png)
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2022-07-07更新
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1273次组卷
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8卷引用:广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题
解题方法
8 . 已知椭圆
过
和
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过定点
的动直线
与椭圆
相交于A、
两点,在
轴上是否存在点M,使
为常数??若存在.求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11323a69d4bdc2f68cf72f3c41629b50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd87f23f8b0e1c74c7d20a05bfcf4fe.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若过定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ab82c33e6c1f8b73628fa78e6868b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6356488b921e900ad8f0448d20e918e6.png)
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9 . 在平面直角坐标系
中,已知点
,
,点M满足
,记点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设点A,B,C是曲线E上不同的三点,若坐标原点O是
的重心,求证:
的面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17618d8d22ebb3fd6835a7eb139b4f95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13683e2ecf2164a0adbfdb9923d210a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eed5b1b5a80e66f5a6cd08be019376c.png)
(1)求曲线E的方程;
(2)设点A,B,C是曲线E上不同的三点,若坐标原点O是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
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10 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5411f7b5a7c48ceb67b6ec25c0bb91f.png)
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直,求该切线的方程;
(2)若
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5411f7b5a7c48ceb67b6ec25c0bb91f.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70ed883cf52265adeacd7d74282be69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1d8d5cea065075fe50706abe3ae802.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-07-15更新
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423次组卷
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3卷引用:广西贵港市立德高级中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题