1 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)记函数，且的最小值为.
（i）求实数的值；
（ii）若存在实数满足，求的最小值.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．

3 . 设函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为___________.

4 . 定义，设函数，若使得成立，则实数a的取值范围为（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，若函数在上恰有三个不同的零点，则的取值范围是________．

6 . 已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，椭圆内一点M满足，．
(1)求椭圆的离心率；
(2)椭圆上一点P在第一象限，且满，与椭圆交于点Q，直线交的延长线于点D．若的面积为，求椭圆的标准方程．

7 . 已知函数，其中.
(1)当时，求函数在点上的切线方程.（其中e为自然对数的底数）
(2)已知关于x的方程有两个不相等的正实根，，且.
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）设k为大于1的常数，当a变化时，若有最小值，求k的值.

8 . 设，对任意实数x，记．若有三个零点，则实数a的取值范围是________．

9 . 已知函数，若关于的方程恰有三个不相等的实数解，则实数的取值集合为___________.

10 . 已知函数，，其中.
(1)若曲线在处的切线与曲线在处的切线平行，求的值；
(2)若时，求函数的最小值；
(3)若的最小值为，证明：当时，.