1 . 在中，.
(1)求；
(2)再从条件①，条件②，条件③，条件④这四个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，若D是边上的中点，求的面积.
条件①：，；
条件②：，；
条件③：，；
条件④：，.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

2 . 若函数在上具有单调性，且为的一个零点，则在上单调递__________（填增或减），函数的零点个数为__________．

3 . 已知函数．
(1)若，讨论的单调性．
(2)已知关于的方程恰有个不同的正实数根．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：．

4 . 已知中，，，，，，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知等差数列与等比数列满足，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，其中，求数列的前项和；
(3)记，其前n项和为，若对恒成立，求的最小值．

6 . 如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，且分别为的中点，在线段上，且．

   

(1)求证：平面；
(2)当时，求平面与平面的夹角的余弦值．

7 . 已知函数，若不等式恒成立，则a的最小值为______.

8 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调增区间．
(2)当时，讨论函数的单调性．

9 . 函数，关于x的方程有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆过点，且椭圆的离心率为 .
(1)求椭圆的方程；
(2)若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段的中点，再过作直线，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.