名校
解题方法
1 . 如图所示，在正四棱台
中，上底面边长为4，下底面边长为6，体积为
，点E为AD中点，过点E的平面α与平面
平行，且与正四棱台各面相交得到截面多边形，则该截面多边形的周长为（ ）
中，上底面边长为4，下底面边长为6，体积为，点E为AD中点，过点E的平面α与平面平行，且与正四棱台各面相交得到截面多边形，则该截面多边形的周长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，四面体ABCD的各个面都是全等的三角形，且
，若A，B，C，D在同一个球面上，则下列正确的是（ ）
，若A，B，C，D在同一个球面上，则下列正确的是（ ）
A．直线AB，CD所成角为 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．四面体ABCD的体积为 |
| D．四面体外接球的半径为 |
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名校
3 . 已知函数
,其中
．
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,判断
的零点个数,并加以证明;
(3)当
时,证明:存在实数m,使
恒成立．
,其中．(1)当
时,求曲线在点处的切线方程;(2)当
时,判断的零点个数,并加以证明;(3)当
时,证明:存在实数m,使恒成立．
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2023-01-05更新
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1148次组卷
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5卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若对任意
都有
，则实数
的取值范围是（ ）
，若对任意都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，动点
到
，
的两点的距离之和为
．
(1)试判断动点的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程
．
(2)已知直线
与圆
交于
、
两点，与曲线交于
、
两点，其中、在第一象限，
为原点到直线
的距离，是否存在实数
，使得
取得最大值，若存在，求出和最大值；若不存在，说明理由．
为坐标原点，动点到，的两点的距离之和为．(1)试判断动点
的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程．(2)已知直线
与圆交于、两点，与曲线交于、两点，其中、在第一象限，为原点到直线的距离，是否存在实数，使得取得最大值，若存在，求出和最大值；若不存在，说明理由．
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2022-10-19更新
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401次组卷
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2卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有_____ 种
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2022-04-08更新
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4639次组卷
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12卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
重庆市长寿中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（提高篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第三阶段测试数学试题（已下线）计数原理与排列组合（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8-1排列组合归类-1江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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解题方法
7 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为
，并称其为双曲余弦函数．若
对
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数的取值范围为
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2022-01-24更新
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1355次组卷
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5卷引用：重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题
重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
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8 . 已知定义在
上的函数的导函数为
，且满足
，则关于
不等式
的解集为（ ）
上的函数的导函数为，且满足，则关于不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-22更新
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847次组卷
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5卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知
是函数
的一个极值点.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
是函数的一个极值点.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若直线
与函数的图象有3个交点，求的取值范围.
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2016-11-30更新
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2568次组卷
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22卷引用：重庆市长寿中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
重庆市长寿中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年四川省雅安中学高二下期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省浙东北三校高二下学期期中联考理科数学试卷2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（理）试卷山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校2016-2017学年高二下学期期中联考数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）（已下线）辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题理科（已下线）2010年辽宁市长海高中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2012届陕西省延安中学高三第七次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年内蒙古包头一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高二12月月考文科数学卷2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二12月月考理科数学卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上学期第一次月考文科数学试题天津市南开中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2019-2020学年高二下学期数学（文科）期末测试试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2023-2024学年高三上学期暑假开学练习数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
