1 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)已知在时，求方程的所有根的和.

2 . 已知抛物线C：y²＝2px（p＞0）经过点，P是圆M：（x+1）²+y²＝1上一点，PA，PB都是C的切线．

(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)求△PAB的面积得最大值．

4 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数，则________，若方程有两个不同的实数根，则的取值范围为________

6 . 的三个内角，，的对边分别是，，，则：
①若，则一定是钝角三角形；
②若，则为等腰三角形；
③，，若，则为锐角三角形；
④若为的外心，；
⑤若，且，则.
以上叙述正确的序号是________．

7 . 已知函数（为实数常数）
（1）当时，求函数在上的单调区间；
（2）当时，成立，求证：．

8 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的焦点为F₁（–1、0），F₂（1，0）．过F₂作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F₂:交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF₁并延长交圆F₂于点B，连结BF₂交椭圆C于点E，连结DF₁．已知DF₁=．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求点E的坐标．

9 . 数列中，，（为常数）.
（1）若，，成等差数列，求的值；
（2）是否存在，使得为等比数列？并说明理由.

10 . 已知函数（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是

A．

B．[，]

C．[，]{}

D．[，）{}