3 . 如图，四边形是圆柱的轴截面且面积为2，四边形绕逆时针旋转到四边形，则（       ）

A．圆柱的侧面积为

B．当时，

C．当时，四面体的外接球表面积最小值为

D．当时，

6 . 在平面直角坐标系中，设椭圆的离心率为，，分别是椭圆的左、右焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，且的周长是.
(1)求椭圆的方程；
(2)当时，求的面积.

7 . 青岛胶东国际机场的显著特点之一是弯曲曲线的运用，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率．考察图所示的光滑曲线上的曲线段，其弧长为，当动点从A沿曲线段运动到B点时，A点的切线也随着转动到B点的切线，记这两条切线之间的夹角为（它等于的倾斜角与的倾斜角之差）．显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义为曲线段的平均曲率；显然当B越接近A，即越小，K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度，因此定义曲线在点处的曲率计算公式为，其中．

(1)求单位圆上圆心角为的圆弧的平均曲率；
(2)已知函数，求曲线的曲率的最大值；
(3)已知函数，若曲率为0时x的最小值分别为，求证：．

8 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推．设该数列的前项和为，规定：若，使得，则称为该数列的“佳幂数”．
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列，直接写出前4个“佳幂数”；
(2)试判断50是否为“佳幂数”，并说明理由；
(3)（ⅰ）求满足的最小的“佳幂数”；
（ⅱ）证明：该数列的“佳幂数”有无数个．

9 . 已知，设动点满足直线的斜率之积为4，记动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)点为直线上的动点，直线与曲线交于点（不同于点），直线与曲线交于点（不同于点）．证明：直线过定点．

10 . 已知函数的定义域为，对任意都有，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．为奇函数
C．	D．