名校
解题方法
1 . 如图,在多面体中,平面与平面均为矩形且相互平行,,设.(1)求证:平面平面;
(2)若多面体的体积为:
(i)求;
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若多面体的体积为:
(i)求;
(ii)求平面与平面夹角的余弦值.
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398次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题
2 . 己知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数,求证:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数,求证:.
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解题方法
3 . 已知椭圆:()的离心率为,分别为椭圆的左顶点和上顶点,为左焦点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右顶点为,是椭圆上不与顶点重合的动点.
①若点(),点在椭圆上且位于轴下方,设和的面积分别为,.若,求点的坐标;
②若直线与直线交于点,直线交轴于点,设直线和直线的斜率为,,求证:为定值,并求出此定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右顶点为,是椭圆上不与顶点重合的动点.
①若点(),点在椭圆上且位于轴下方,设和的面积分别为,.若,求点的坐标;
②若直线与直线交于点,直线交轴于点,设直线和直线的斜率为,,求证:为定值,并求出此定值.
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4 . 已知函数,,.
(1)若,函数存在斜率为3的切线,求实数的取值范围;
(2)若,试讨论函数的单调性;
(3)若,设函数的图象与函数的图象交于两点,过线段的中点作轴的垂线分别交于点,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求出点的横坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若,函数存在斜率为3的切线,求实数的取值范围;
(2)若,试讨论函数的单调性;
(3)若,设函数的图象与函数的图象交于两点,过线段的中点作轴的垂线分别交于点,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求出点的横坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知直线与双曲线的左右两支分别交于两点,是线段的中点,是轴上一点(非原点),且,则的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为,若存在常数,使得对任意都成立,则称数列具有性质.
(1)若数列为等差数列,且,求证:数列具有性质;
(2)设数列的各项均为正数,且具有性质.
①若数列是公比为的等比数列,且,求的值;
②求的最小值.
(1)若数列为等差数列,且,求证:数列具有性质;
(2)设数列的各项均为正数,且具有性质.
①若数列是公比为的等比数列,且,求的值;
②求的最小值.
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217次组卷
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4卷引用:河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)
名校
7 . 某人在次射击中击中目标的次数为,其中,击中偶数次为事件A,则( )
A.若,则取最大值时 | B.当时,取得最小值 |
C.当时,随着的增大而减小 | D.当的,随着的增大而减小 |
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388次组卷
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3卷引用:广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试(一)数学试题
广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试(一)数学试题山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)
名校
8 . 函数.
(1)求的单调区间;
(2)若只有一个解,则当时,求使成立的最大整数k.
(1)求的单调区间;
(2)若只有一个解,则当时,求使成立的最大整数k.
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124次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 已知是公差为2的等差数列,数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)求;
(3)[x]表示不超过的最大整数,当时,是定值,求正整数的最小值.
(1)求的通项公式;
(2)求;
(3)[x]表示不超过的最大整数,当时,是定值,求正整数的最小值.
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386次组卷
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3卷引用:2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷(已下线)专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
10 . 已知双曲线的实轴长为2,离心率为2,右焦点为,为上的一个动点,
(1)若点在双曲线右支上,在轴的负半轴上是否存在定点.使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)过作圆的两条切线,若切线分别与相交于另外的两点、,证明:三点共线.
(1)若点在双曲线右支上,在轴的负半轴上是否存在定点.使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)过作圆的两条切线,若切线分别与相交于另外的两点、,证明:三点共线.
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