1 . 已知函数.
（1）若为奇函数，求的值域；
（2）若对于任意和任意，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 如图，长方体的底面是正方形，，是的中点，则（       ）

A．为直角三角形

B．

C．三棱锥的体积是长方体体积的

D．三棱锥的外接球的表面积是正方形面积的倍

3 . 对于函数，则下列判断正确的是（       ）

A．在定义域内是奇函数

B．函数的值域是

C．，，有

D．对任意且，有

4 . 若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，Q为的中点，．

（1）点M在线段上，，试确定t的值，使得平面；
（2）在（1）的条件下，若，求直线和平面所成角的正弦值．

6 . 设．
（1）若，对一切恒成立，求的最大值；
（2）设，且、是曲线上任意两点．若对任意的，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围；
（3）是否存在正整数，使得对一切正整数均成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．

7 . 若，则的值为______．

8 . 已知函数（为实常数）
（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；
（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

9 . 已知是上可导的图象不间断的偶函数，导函数为，且当时，满足，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 受疫情的影响，各实体商铺的销售额受到了不同程度的冲击，某小商品批发市场的管理部门提出了“线上线下两不误，打赢销售攻坚战”的口号，鼓励小商品批发市场内的所有商户开展线上销售活动.管理部门为了调查商户每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，对小商品批发市场内的商户随机选取45家进行跟踪调查，其中每日线上销售时间不少于6小时的商户有19家，余下的商户中，每天的销售额不足3万元的占，统计后得到如下 列联表：

	销售额不少于3万元	销售额不足3万元	合计
线上销售时间不少于6小时		4	19
线上销售时间不足6小时
合计			45

（1）请完成上面的列联表，并判断是否所有99%的把握认为“小商品批发市场内的商户每天销售额与商户每天线上销售时间有关.”
（2）（i）按分层抽样的方法，在上述样本中从销售额不少于3万元和销售额不足3万元的两组商户上抽取9家商户，设抽到销售额不足3万元且每天线上销售时间不足6小时的人数是，求的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ii）若将频率视为概率，从小商品批发市场内所有商户中每天销售额不少于3万元的商户中随机抽取20家，求这些商户中每天线上销售时间不少于6小时的商户家数的数学期望和方差.
附：

（）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中 .